Η έννοια της επαγωγής στη φιλοσοφία. Η έννοια της επαγωγής, στη φιλοσοφία στην εγκυκλοπαίδεια Brockhaus and Efron

Το 1831, ο κόσμος έμαθε για πρώτη φορά για την έννοια της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Τότε ήταν που ο Michael Faraday ανακάλυψε αυτό το φαινόμενο, το οποίο τελικά έγινε η πιο σημαντική ανακάλυψη στην ηλεκτροδυναμική.

Ιστορία ανάπτυξης και πειράματα του Faraday

Μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα, πίστευαν ότι το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο δεν έχουν καμία σχέση και η φύση της ύπαρξής τους είναι διαφορετική. Αλλά ο M. Faraday ήταν σίγουρος για την ενιαία φύση αυτών των πεδίων και των ιδιοτήτων τους. Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, που ανακαλύφθηκε από τον ίδιο, έγινε στη συνέχεια το θεμέλιο για το σχεδιασμό των γεννητριών όλων των σταθμών παραγωγής ενέργειας. Χάρη σε αυτή την ανακάλυψη, η γνώση της ανθρωπότητας για τον ηλεκτρομαγνητισμό έχει κάνει μεγάλα βήματα προς τα εμπρός.

Ο Faraday πραγματοποίησε το εξής πείραμα: έκλεισε ένα κύκλωμα στο πηνίο I και το μαγνητικό πεδίο γύρω του αυξήθηκε. Στη συνέχεια, οι γραμμές επαγωγής αυτού του μαγνητικού πεδίου διέσχισαν το πηνίο II, στο οποίο προέκυψε ένα επαγόμενο ρεύμα.

Ρύζι. 1. Σχέδιο του πειράματος του Faraday

Μάλιστα, ταυτόχρονα με τον Faraday, αλλά ανεξάρτητα από αυτόν, ένας άλλος επιστήμονας, ο Joseph Henry, ανακάλυψε αυτό το φαινόμενο. Ωστόσο, ο Faraday δημοσίευσε την έρευνά του νωρίτερα. Έτσι, ο συγγραφέας του νόμου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής ήταν ο Michael Faraday.

Ανεξάρτητα από το πόσα πειράματα διεξήγαγε ο Faraday, μια συνθήκη παρέμεινε αμετάβλητη: για το σχηματισμό επαγωγικού ρεύματος, είναι σημαντικό να αλλάξετε τη μαγνητική ροή που διεισδύει σε ένα κλειστό αγώγιμο κύκλωμα (πηνίο).

Ο νόμος του Faraday

Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής καθορίζεται από την εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα κλειστό ηλεκτρικά αγώγιμο κύκλωμα όταν η μαγνητική ροή αλλάζει στην περιοχή αυτού του κυκλώματος.

Ο βασικός νόμος του Faraday είναι ότι η ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF) είναι ευθέως ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής.

Ο τύπος του νόμου του Faraday της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι ο ακόλουθος:

Ρύζι. 2. Τύπος για τον νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής

Και αν ο ίδιος ο τύπος, με βάση τις παραπάνω εξηγήσεις, δεν εγείρει ερωτήματα, τότε το σύμβολο "-" μπορεί να εγείρει αμφιβολίες. Αποδεικνύεται ότι υπάρχει ένας κανόνας του Lenz, ενός Ρώσου επιστήμονα που διεξήγαγε την έρευνά του με βάση τα αξιώματα του Faraday. Σύμφωνα με τον Lenz, το σύμβολο "-" υποδεικνύει την κατεύθυνση του αναδυόμενου EMF, δηλ. το επαγόμενο ρεύμα κατευθύνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η μαγνητική ροή που δημιουργεί, μέσω της περιοχής που οριοθετείται από το κύκλωμα, τείνει να αντιτίθεται στη μεταβολή της ροής που προκαλεί το ρεύμα.

Νόμος Faraday-Maxwell

Το 1873, ο J.C. Maxwell παρουσίασε μια νέα θεωρία για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Οι εξισώσεις που εξήγαγε αποτέλεσαν τη βάση της σύγχρονης ραδιομηχανικής και ηλεκτρολόγων μηχανικών. Εκφράζονται ως εξής:

• Edl = -dΦ/dt– εξίσωση ηλεκτροκινητικής δύναμης
• Hdl = -dN/dt– εξίσωση μαγνητοκινητικής δύναμης.

Οπου μι– ένταση ηλεκτρικού πεδίου στην περιοχή dl. H– ένταση μαγνητικού πεδίου στην περιοχή dl. Ν– ροή ηλεκτρικής επαγωγής, t- χρόνος.

Η συμμετρική φύση αυτών των εξισώσεων δημιουργεί μια σύνδεση μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων, καθώς και μαγνητικού και ηλεκτρικού. η φυσική έννοια που ορίζει αυτές τις εξισώσεις μπορεί να εκφραστεί με τις ακόλουθες διατάξεις:

• αν το ηλεκτρικό πεδίο αλλάξει, τότε αυτή η αλλαγή συνοδεύεται πάντα από μαγνητικό πεδίο.
• αν το μαγνητικό πεδίο αλλάξει, τότε αυτή η αλλαγή συνοδεύεται πάντα από ηλεκτρικό πεδίο.

Ρύζι. 3. Ανάδυση μαγνητικού πεδίου δίνης

Ο Maxwell διαπίστωσε επίσης ότι η διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι ίση με την ταχύτητα διάδοσης του φωτός.

Τι μάθαμε;

Οι μαθητές της 11ης τάξης πρέπει να γνωρίζουν ότι η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά ως φαινόμενο από τον Michael Faraday. Απέδειξε ότι το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο έχουν κοινή φύση. Ανεξάρτητη έρευνα βασισμένη στα πειράματα του Faraday διεξήχθη επίσης από σπουδαίες προσωπικότητες όπως ο Lenz και ο Maxwell, οι οποίοι διεύρυναν τις γνώσεις μας για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

Δοκιμή για το θέμα

Αξιολόγηση της έκθεσης

Μέση βαθμολογία: 4.2. Συνολικές βαθμολογίες που ελήφθησαν: 271.

Η μέθοδος επαγωγής απαιτεί μια σχολαστική στάση, καθώς πάρα πολλά εξαρτώνται από τον αριθμό των μερών του συνόλου που μελετήθηκαν: όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που μελετήθηκε, τόσο πιο αξιόπιστο είναι το αποτέλεσμα. Με βάση αυτό το χαρακτηριστικό, οι επιστημονικοί νόμοι που λαμβάνονται με επαγωγή δοκιμάζονται για μεγάλο χρονικό διάστημα στο επίπεδο των πιθανολογικών υποθέσεων για την απομόνωση και τη μελέτη όλων των πιθανών δομικών στοιχείων, συνδέσεων και επιρροών. Στην επιστήμη, ένα επαγωγικό συμπέρασμα βασίζεται σε σημαντικά χαρακτηριστικά, με εξαίρεση τις τυχαίες διατάξεις. Αυτό το γεγονός είναι σημαντικό σε σχέση με τις ιδιαιτερότητες της επιστημονικής γνώσης. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στα παραδείγματα της επαγωγής στην επιστήμη.

Υπάρχουν δύο τύποι επαγωγής στον επιστημονικό κόσμο (σε σχέση με τη μέθοδο μελέτης):

• επαγωγή-επιλογή (ή επιλογή).
• επαγωγή – αποκλεισμός (εξάλειψη).

Ο πρώτος τύπος διακρίνεται από τη μεθοδική (σχολαστική) επιλογή δειγμάτων μιας τάξης (υποκατηγορίες) από τις διάφορες περιοχές της. Ένα παράδειγμα αυτού του τύπου επαγωγής είναι το εξής: ο άργυρος (ή τα άλατα αργύρου) καθαρίζει το νερό. Το συμπέρασμα βασίζεται σε πολυετείς παρατηρήσεις (ένα είδος επιλογής επιβεβαιώσεων και διαψεύσεων - επιλογή). Ο δεύτερος τύπος επαγωγής βασίζεται σε συμπεράσματα που θεμελιώνουν αιτιακές σχέσεις και αποκλείουν περιστάσεις που δεν ανταποκρίνονται στις ιδιότητές της, δηλαδή την καθολικότητα, την τήρηση της χρονικής ακολουθίας, την αναγκαιότητα και την αμφισημία.

Επαγωγή στη λογική

Η επαγωγή είναι μια διαδικασία λογικών συμπερασμάτων που βασίζεται στη μετάβαση από μια συγκεκριμένη κατάσταση σε μια γενική. Το επαγωγικό συμπέρασμα συνδέει συγκεκριμένες προϋποθέσεις με ένα συμπέρασμα όχι αυστηρά μέσω των νόμων της λογικής, αλλά μάλλον μέσω κάποιων πραγματικών, ψυχολογικών ή μαθηματικών ιδεών.

Η αντικειμενική βάση του επαγωγικού συμπεράσματος είναι η καθολική σύνδεση των φαινομένων στη φύση.

Υπάρχει μια διάκριση μεταξύ της πλήρους επαγωγής - μιας μεθόδου απόδειξης στην οποία αποδεικνύεται μια δήλωση για έναν πεπερασμένο αριθμό ειδικών περιπτώσεων που εξαντλούν όλες τις πιθανότητες, και της ελλιπούς επαγωγής - οι παρατηρήσεις μεμονωμένων ειδικών περιπτώσεων οδηγούν σε μια υπόθεση, η οποία, φυσικά, χρειάζεται απόδειξη. Επίσης για απόδειξη χρησιμοποιείται η μέθοδος της μαθηματικής επαγωγής, η οποία επιτρέπει την πλήρη επαγωγή για ένα άπειρο μετρήσιμο σύνολο αντικειμένων.

Η επιστημονική επαγωγή είναι ένας συνδυασμός επαγωγής και επαγωγής, θεωρίας και εμπειρικής έρευνας. Στην επιστημονική επαγωγή, η βάση για ένα συμπέρασμα δεν είναι μόνο μια λίστα παραδειγμάτων και μια δήλωση της απουσίας αντιπαραδείγματος, αλλά και μια αιτιολόγηση για την αδυναμία ενός αντιπαραδείγματος λόγω της αντίθεσής του με το υπό εξέταση φαινόμενο. Έτσι, το συμπέρασμα γίνεται όχι μόνο με βάση εξωτερικά σημάδια, αλλά και με βάση την ιδέα της ουσίας του φαινομένου. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να έχετε μια θεωρία αυτού του φαινομένου. Χάρη σε αυτό, η πιθανότητα να ληφθεί ένα αληθινό συμπέρασμα στην επιστημονική επαγωγή αυξάνεται σημαντικά.

Παράδειγμα.Προκειμένου να επαληθευτεί η αξιοπιστία του συμπεράσματος «Πάντα πριν από τη βροχή, τα χελιδόνια πετούν χαμηλά πάνω από το έδαφος», αρκεί να καταλάβουμε ότι πριν από τη βροχή, τα χελιδόνια πετούν χαμηλά πάνω από το έδαφος επειδή τα σκνίπες που κυνηγούν πετούν χαμηλά. Και οι σκνίπες πετούν χαμηλά γιατί πριν τη βροχή φουσκώνουν τα φτερά τους από την υγρασία.

Εάν στη λαϊκή επαγωγή είναι σημαντικό να επανεξεταστούν όσο το δυνατόν περισσότερες περιπτώσεις, τότε για την επιστημονική επαγωγή αυτό δεν έχει θεμελιώδη σημασία.

Παράδειγμα.Ο μύθος λέει ότι για να ανακαλύψει τον θεμελιώδη νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας, ο Νεύτωνας έπρεπε να παρατηρήσει μόνο ένα περιστατικό - ένα μήλο που πέφτει.

Κανόνες επαγωγής

Για να αποφύγετε λάθη, ανακρίβειες και παρατυπίες στη σκέψη σας, για να αποφύγετε τις παραξενιές, πρέπει να συμμορφωθείτε με τις απαιτήσεις που καθορίζουν την ορθότητα και την αντικειμενική εγκυρότητα του επαγωγικού συμπεράσματος. Αυτές οι απαιτήσεις αναλύονται λεπτομερέστερα παρακάτω.

1. Ο πρώτος κανόνας δηλώνει ότι η επαγωγική γενίκευση παρέχει αξιόπιστες πληροφορίες μόνο εάν πραγματοποιείται σε βασικά χαρακτηριστικά, αν και σε ορισμένες περιπτώσεις μπορούμε να μιλήσουμε για μια ορισμένη γενίκευση μη ουσιωδών χαρακτηριστικών. Ο κύριος λόγος που δεν μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο γενίκευσης είναι ότι δεν έχουν μια τόσο σημαντική ιδιότητα όπως η επαναληψιμότητα. Αυτό είναι ακόμη πιο σημαντικό γιατί η επαγωγική έρευνα συνίσταται στην καθιέρωση βασικών, απαραίτητων, σταθερών χαρακτηριστικών των φαινομένων που μελετώνται.
2. Σύμφωνα με τον δεύτερο κανόνα, ένα σημαντικό καθήκον είναι να προσδιοριστεί με ακρίβεια εάν τα υπό μελέτη φαινόμενα ανήκουν σε μία μόνο κατηγορία, αναγνωρίζοντας την ομοιογένειά τους ή τον ίδιο τύπο, αφού η επαγωγική γενίκευση ισχύει μόνο για αντικειμενικά παρόμοια αντικείμενα. Η εγκυρότητα της γενίκευσης των χαρακτηριστικών που εκφράζονται σε συγκεκριμένες προϋποθέσεις μπορεί να εξαρτάται από αυτό.
3. Η λανθασμένη γενίκευση μπορεί να οδηγήσει όχι μόνο σε παρεξηγήσεις ή διαστρέβλωση των πληροφοριών, αλλά και στην εμφάνιση διαφόρων ειδών προκαταλήψεων και παρανοήσεων. Η κύρια αιτία των σφαλμάτων είναι η γενίκευση που βασίζεται σε τυχαία χαρακτηριστικά μεμονωμένων αντικειμένων ή η γενίκευση με βάση τα γενικά χαρακτηριστικά όταν δεν υπάρχει ανάγκη για αυτά τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά.

Η σωστή χρήση της επαγωγής είναι ένας από τους πυλώνες της σωστής σκέψης γενικότερα. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το επαγωγικό συμπέρασμα είναι ένα συμπέρασμα στο οποίο η σκέψη αναπτύσσεται από γνώση ενός μικρότερου βαθμού γενικότητας σε γνώση ενός μεγαλύτερου βαθμού γενικότητας. Δηλαδή, ένα συγκεκριμένο θέμα εξετάζεται και γενικεύεται. Η γενίκευση είναι δυνατή σε ορισμένα όρια.

Οποιοδήποτε φαινόμενο του γύρω κόσμου, οποιοδήποτε αντικείμενο έρευνας μελετάται καλύτερα σε σύγκριση με άλλο παρόμοιο θέμα. Το ίδιο και η επαγωγή. Τα χαρακτηριστικά του αποδεικνύονται καλύτερα σε σύγκριση με την αφαίρεση. Αυτά τα χαρακτηριστικά εκδηλώνονται κυρίως στον τρόπο που λαμβάνει χώρα η διαδικασία εξαγωγής συμπερασμάτων, καθώς και στη φύση του συμπεράσματος. Έτσι, σε εξαγωγή συμπεραίνει κανείς από τα χαρακτηριστικά ενός γένους στα χαρακτηριστικά ενός είδους και μεμονωμένων αντικειμένων αυτού του γένους (με βάση τις ογκομετρικές σχέσεις μεταξύ των όρων). σε επαγωγικό συμπέρασμα - από τα χαρακτηριστικά μεμονωμένων αντικειμένων έως τα χαρακτηριστικά ολόκληρου του γένους ή της κατηγορίας αντικειμένων (μέχρι τον όγκο αυτού του χαρακτηριστικού).

Επομένως, υπάρχει ένας αριθμός διαφορών μεταξύ του επαγωγικού και του επαγωγικού συλλογισμού που καθιστούν δυνατό τον διαχωρισμό τους μεταξύ τους.

Υπάρχουν διάφορα χαρακτηριστικά των επαγωγικών συμπερασμάτων:

• Το επαγωγικό συμπέρασμα περιλαμβάνει πολλές προϋποθέσεις.
• όλες οι προϋποθέσεις του επαγωγικού συμπεράσματος είναι μεμονωμένες ή συγκεκριμένες κρίσεις.
• Το επαγωγικό συμπέρασμα είναι δυνατό με όλες τις αρνητικές προϋποθέσεις.

Επαγωγή από τη θέση της φιλοσοφίας

Ανατρέχοντας ιστορικά, ο όρος «επαγωγή» αναφέρθηκε για πρώτη φορά από τον Σωκράτη. Ο Αριστοτέλης περιέγραψε παραδείγματα επαγωγής στη φιλοσοφία σε ένα πιο προσεγγιστικό ορολογικό λεξικό, αλλά το ζήτημα της ελλιπούς επαγωγής παραμένει ανοιχτό. Μετά τη δίωξη του αριστοτελικού συλλογισμού, η επαγωγική μέθοδος άρχισε να αναγνωρίζεται ως γόνιμη και η μόνη δυνατή στη φυσική επιστήμη. Ο Bacon θεωρείται ο πατέρας της επαγωγής ως ανεξάρτητης ειδικής μεθόδου, αλλά δεν κατάφερε να διαχωρίσει την επαγωγή από την απαγωγική μέθοδο, όπως ζήτησαν οι σύγχρονοί του.

Η επαγωγή αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον J. Mill, ο οποίος εξέτασε την επαγωγική θεωρία από την προοπτική τεσσάρων κύριων μεθόδων: συμφωνία, διαφορά, υπολείμματα και αντίστοιχες αλλαγές. Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι σήμερα οι αναφερόμενες μέθοδοι, όταν εξετάζονται λεπτομερώς, είναι απαγωγικές. Η συνειδητοποίηση της ασυνέπειας των θεωριών των Bacon και Mill οδήγησε τους επιστήμονες να μελετήσουν την πιθανολογική βάση της επαγωγής.

Ωστόσο, ακόμη και εδώ υπήρχαν κάποια άκρα: έγιναν προσπάθειες να περιοριστεί η επαγωγή στη θεωρία των πιθανοτήτων με όλες τις επακόλουθες συνέπειες. Η επαγωγή λαμβάνει ψήφο εμπιστοσύνης μέσω πρακτικής εφαρμογής σε ορισμένες θεματικές περιοχές και χάρη στη μετρική ακρίβεια της επαγωγικής βάσης.

Ένα παράδειγμα επαγωγής και επαγωγής στη φιλοσοφία μπορεί να θεωρηθεί ο Νόμος της Παγκόσμιας Βαρύτητας. Την ημερομηνία ανακάλυψης του νόμου, ο Newton μπόρεσε να τον επαληθεύσει με ακρίβεια 4 τοις εκατό. Και όταν ελέγχεται περισσότερα από διακόσια χρόνια αργότερα, η ορθότητα επιβεβαιώθηκε με ακρίβεια 0,0001 τοις εκατό, αν και η επαλήθευση πραγματοποιήθηκε με τις ίδιες επαγωγικές γενικεύσεις. Η σύγχρονη φιλοσοφία δίνει μεγαλύτερη προσοχή στην εξαγωγή, η οποία υπαγορεύεται από τη λογική επιθυμία να αντλήσει νέα γνώση (ή αλήθειες) από ό,τι είναι ήδη γνωστό, χωρίς να καταφεύγει στην εμπειρία ή τη διαίσθηση, αλλά χρησιμοποιώντας «καθαρή» συλλογιστική. Όταν αναφερόμαστε σε αληθείς υποθέσεις στην απαγωγική μέθοδο, σε όλες τις περιπτώσεις η έξοδος είναι μια αληθής πρόταση.

Αυτό το πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό δεν πρέπει να επισκιάζει την αξία της επαγωγικής μεθόδου. Δεδομένου ότι η επαγωγή, με βάση τα επιτεύγματα της εμπειρίας, γίνεται επίσης ένα μέσο επεξεργασίας της (συμπεριλαμβανομένης της γενίκευσης και της συστηματοποίησης).

Έκπτωση και επαγωγή στην ψυχολογία

Αφού υπάρχει μέθοδος, τότε, λογικά, υπάρχει και σωστά οργανωμένη σκέψη (για να χρησιμοποιήσω τη μέθοδο). Η ψυχολογία ως επιστήμη που μελετά τις νοητικές διεργασίες, το σχηματισμό, την ανάπτυξή τους, τις σχέσεις, τις αλληλεπιδράσεις, δίνει προσοχή στην «απαγωγική» σκέψη, ως μια από τις μορφές εκδήλωσης της απαγωγής και της επαγωγής.

Δυστυχώς, στις σελίδες ψυχολογίας στο Διαδίκτυο δεν υπάρχει πρακτικά καμία δικαιολογία για την ακεραιότητα της επαγωγικής-επαγωγικής μεθόδου. Αν και οι επαγγελματίες ψυχολόγοι συναντούν συχνότερα εκδηλώσεις επαγωγής, ή μάλλον, εσφαλμένα συμπεράσματα. Ένα παράδειγμα επαγωγής στην ψυχολογία, ως απεικόνιση λανθασμένων κρίσεων, είναι η δήλωση: η μητέρα μου εξαπατά, επομένως, όλες οι γυναίκες είναι απατεώνες.

Μπορείτε να συλλέξετε ακόμα πιο «λανθασμένα» παραδείγματα επαγωγής από τη ζωή:

• ένας μαθητής είναι ανίκανος για οτιδήποτε αν πάρει κακό βαθμό στα μαθηματικά.
• είναι ανόητος.
• ειναι ΕΞΥΠΝΟΣ;
• Μπορώ να κάνω τα πάντα;
• και πολλές άλλες αξιολογικές κρίσεις που βασίζονται σε εντελώς τυχαίες και, μερικές φορές, ασήμαντες υποθέσεις.

Πρέπει να σημειωθεί: όταν η πλάνη της κρίσης ενός ατόμου φτάνει στο σημείο του παραλογισμού, εμφανίζεται ένα όριο εργασίας για τον ψυχοθεραπευτή.

Ένα παράδειγμα επαγωγής σε ένα ραντεβού με έναν ειδικό: «Ο ασθενής είναι απολύτως σίγουρος ότι το κόκκινο χρώμα είναι επικίνδυνο για αυτόν μόνο σε οποιαδήποτε μορφή. Ως αποτέλεσμα, το άτομο απέκλεισε αυτό το χρωματικό σχέδιο από τη ζωή του - όσο το δυνατόν περισσότερο. Υπάρχουν πολλές ευκαιρίες για μια άνετη διαμονή στο σπίτι. Μπορείτε να αρνηθείτε όλα τα κόκκινα αντικείμενα ή να τα αντικαταστήσετε με ανάλογα κατασκευασμένα σε διαφορετικό συνδυασμό χρωμάτων. Αλλά σε δημόσιους χώρους, στη δουλειά, σε ένα κατάστημα - είναι αδύνατο. Όταν ένας ασθενής βρίσκεται σε μια στρεσογόνα κατάσταση, κάθε φορά βιώνει μια «παλίρροια» εντελώς διαφορετικών συναισθηματικών καταστάσεων, που μπορεί να αποτελέσουν κίνδυνο για τους άλλους».

Αυτό το παράδειγμα επαγωγής και ασυνείδητης επαγωγής ονομάζεται «σταθερές ιδέες». Αν αυτό συμβεί σε ένα ψυχικά υγιές άτομο, μπορούμε να μιλήσουμε για έλλειψη οργάνωσης της ψυχικής δραστηριότητας. Ένας τρόπος για να απαλλαγούμε από τις εμμονικές καταστάσεις μπορεί να είναι η στοιχειώδης ανάπτυξη της απαγωγικής σκέψης. Σε άλλες περιπτώσεις, οι ψυχίατροι συνεργάζονται με τέτοιους ασθενείς. Τα παραπάνω παραδείγματα επαγωγής υποδεικνύουν ότι «η άγνοια του νόμου δεν σας απαλλάσσει από τις συνέπειες (των εσφαλμένων κρίσεων).»

Οι ψυχολόγοι, που εργάζονται στο θέμα της απαγωγικής σκέψης, έχουν συντάξει μια λίστα με συστάσεις που έχουν σχεδιαστεί για να βοηθήσουν τους ανθρώπους να κατακτήσουν αυτή τη μέθοδο. Το πρώτο σημείο είναι η επίλυση προβλημάτων. Όπως φαίνεται, η μορφή επαγωγής που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά μπορεί να θεωρηθεί «κλασική» και η χρήση αυτής της μεθόδου συμβάλλει στην «πειθαρχία» του νου.

Η επόμενη προϋπόθεση για την ανάπτυξη της απαγωγικής σκέψης είναι η διεύρυνση των οριζόντων κάποιου (όσοι σκέφτονται εκφράζονται ξεκάθαρα). Αυτή η σύσταση κατευθύνει τα «βάσανα» στα θησαυροφυλάκια της επιστήμης και της πληροφόρησης (βιβλιοθήκες, ιστότοποι, εκπαιδευτικές πρωτοβουλίες, ταξίδια κ.λπ.). Η ακρίβεια είναι η επόμενη σύσταση. Πράγματι, από παραδείγματα χρήσης επαγωγικών μεθόδων φαίνεται ξεκάθαρα ότι είναι από πολλές απόψεις η εγγύηση της αλήθειας των δηλώσεων. Δεν γλιτώθηκε επίσης η ευελιξία του μυαλού, υπονοώντας τη δυνατότητα χρήσης διαφορετικών τρόπων και προσεγγίσεων για την επίλυση ενός δεδομένου προβλήματος, καθώς και συνυπολογισμού της μεταβλητότητας της εξέλιξης των γεγονότων.

Και, φυσικά, η παρατήρηση, που είναι η κύρια πηγή συσσώρευσης εμπειρικής εμπειρίας. Ιδιαίτερη αναφορά πρέπει να γίνει στη λεγόμενη «ψυχολογική επαγωγή». Αυτός ο όρος, αν και όχι συχνά, μπορεί να βρεθεί στο Διαδίκτυο.

Όλες οι πηγές δεν παρέχουν τουλάχιστον μια σύντομη διατύπωση του ορισμού αυτού του όρου, αλλά αναφέρονται σε «παραδείγματα από τη ζωή», ενώ περνούν ως νέο είδος επαγωγής είτε υπόδειξη, είτε κάποιες μορφές ψυχικής ασθένειας ή ακραίες καταστάσεις ανθρώπινη ψυχή. Από όλα τα παραπάνω, είναι σαφές ότι μια προσπάθεια εξαγωγής ενός «νέου όρου» που βασίζεται σε ψευδείς (συχνά αναληθή) υποθέσεις καταδικάζει τον πειραματιστή να λάβει μια εσφαλμένη (ή βιαστική) δήλωση.

Η έννοια της επαγωγής στη φυσική

Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι το φαινόμενο της εμφάνισης ηλεκτρικού ρεύματος σε έναν αγωγό υπό την επίδραση ενός εναλλασσόμενου μαγνητικού πεδίου.

Είναι σημαντικό σε αυτή την περίπτωση ο αγωγός να είναι κλειστός. Στις αρχές του 19ου αι. Μετά τα πειράματα του Δανού επιστήμονα Oersted, έγινε σαφές ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο γύρω του. Τότε προέκυψε το ερώτημα αν ήταν δυνατό να ληφθεί ηλεκτρικό ρεύμα λόγω μαγνητικού πεδίου, δηλ. εκτελέστε την αντίστροφη ενέργεια. Εάν ένα ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο, τότε πιθανότατα το μαγνητικό πεδίο θα πρέπει επίσης να δημιουργήσει ηλεκτρικό ρεύμα. Στο πρώτο μισό του 19ου αιώνα, οι επιστήμονες στράφηκαν σε τέτοια πειράματα: άρχισαν να αναζητούν τη δυνατότητα δημιουργίας ηλεκτρικού ρεύματος λόγω μαγνητικού πεδίου.

Τα πειράματα του Faraday

Για πρώτη φορά, ο Άγγλος φυσικός Michael Faraday κατάφερε να πετύχει σε αυτό (δηλαδή να αποκτήσει ηλεκτρικό ρεύμα λόγω μαγνητικού πεδίου). Λοιπόν, ας στραφούμε στα πειράματα του Faraday.

Το πρώτο σχέδιο ήταν αρκετά απλό. Πρώτον, ο M. Faraday χρησιμοποίησε ένα πηνίο με μεγάλο αριθμό στροφών στα πειράματά του. Το πηνίο βραχυκυκλώθηκε σε μια συσκευή μέτρησης, ένα χιλιοστόμετρο (mA). Πρέπει να ειπωθεί ότι εκείνη την εποχή δεν υπήρχαν αρκετά καλά όργανα για τη μέτρηση του ηλεκτρικού ρεύματος, έτσι χρησιμοποίησαν μια ασυνήθιστη τεχνική λύση: πήραν μια μαγνητική βελόνα, τοποθέτησαν έναν αγωγό δίπλα της μέσω του οποίου έρεε ρεύμα και με την εκτροπή του μαγνητική βελόνα έκριναν το ρεύμα που ρέει. Άρα σε αυτή την περίπτωση τα ρεύματα θα μπορούσαν να είναι πολύ μικρά, οπότε χρησιμοποιήθηκε συσκευή mA, δηλ. ένα που μετρά μικρά ρεύματα.

Ο M. Faraday μετακίνησε έναν μόνιμο μαγνήτη κατά μήκος του πηνίου - ο μαγνήτης κινήθηκε πάνω και κάτω σε σχέση με το πηνίο. Σημειώστε ότι σε αυτό το πείραμα, για πρώτη φορά, ανιχνεύθηκε η παρουσία ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα κύκλωμα ως αποτέλεσμα μιας αλλαγής στη μαγνητική ροή που διέρχεται από το πηνίο.

Ο Faraday επέστησε επίσης την προσοχή στο γεγονός ότι η βελόνα mA αποκλίνει από τη μηδενική τιμή, δηλ. δείχνει ότι ηλεκτρικό ρεύμα υπάρχει σε ένα κύκλωμα μόνο όταν ο μαγνήτης κινείται. Μόλις σταματήσει ο μαγνήτης, το βέλος επιστρέφει στην αρχική του θέση, στη θέση μηδέν, δηλ. σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα στο κύκλωμα.

Το δεύτερο επίτευγμα του Faraday είναι η καθιέρωση της εξάρτησης της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού ρεύματος επαγωγής από την πολικότητα του μαγνήτη και την κατεύθυνση της κίνησής του. Μόλις ο Faraday άλλαξε την πολικότητα των μαγνητών και πέρασε τον μαγνήτη μέσα από ένα πηνίο με μεγάλο αριθμό στροφών, η κατεύθυνση του ρεύματος επαγωγής άλλαξε αμέσως, αυτή που προκύπτει σε ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα.

Λοιπόν, κάποιο συμπέρασμα. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα. Η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος εξαρτάται από το ποιος πόλος του μαγνήτη διέρχεται αυτή τη στιγμή από το πηνίο, προς ποια κατεύθυνση κινείται ο μαγνήτης.

Και κάτι ακόμα: αποδεικνύεται ότι ο αριθμός των στροφών στο πηνίο επηρεάζει την τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος. Όσο περισσότερες στροφές, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η τρέχουσα τιμή.

Συμπεράσματα από πειράματα

Ποια συμπεράσματα εξήχθησαν από τον M. Faraday ως αποτέλεσμα αυτών των πειραμάτων; Ένα επαγόμενο ηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται σε ένα κλειστό κύκλωμα μόνο όταν υπάρχει εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο. Επιπλέον, αυτό το μαγνητικό πεδίο πρέπει να αλλάξει.

Ηλεκτροστατική επαγωγή

Η ηλεκτροστατική επαγωγή είναι το φαινόμενο της επαγωγής του δικού του ηλεκτροστατικού πεδίου όταν ένα εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο δρα σε ένα σώμα. Το φαινόμενο προκαλείται από την ανακατανομή των φορτίων εντός αγώγιμων σωμάτων, καθώς και από την πόλωση των εσωτερικών μικροδομών των μη αγώγιμων σωμάτων. Το εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να παραμορφωθεί σημαντικά κοντά σε ένα σώμα με επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο.

Ηλεκτροστατική επαγωγή σε αγωγούς

Η ανακατανομή των φορτίων σε καλά αγώγιμα μέταλλα υπό τη δράση ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου συμβαίνει έως ότου τα φορτία μέσα στο σώμα αντισταθμίσουν σχεδόν πλήρως το εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο. Σε αυτήν την περίπτωση, αντίθετα επαγόμενα φορτία θα εμφανιστούν στις αντίθετες πλευρές του αγώγιμου σώματος.

Η ηλεκτροστατική επαγωγή σε αγωγούς χρησιμοποιείται κατά τη φόρτισή τους. Έτσι, εάν ένας αγωγός είναι γειωμένος και ένα αρνητικά φορτισμένο σώμα φέρει σε αυτόν χωρίς να αγγίξει τον αγωγό, τότε μια ορισμένη ποσότητα αρνητικών φορτίων θα ρέει στο έδαφος, αντικαθιστώντας τα θετικά. Αν τώρα αφαιρέσουμε τη γείωση και μετά το φορτισμένο σώμα, ο αγωγός θα παραμείνει θετικά φορτισμένος. Εάν κάνετε το ίδιο χωρίς να γειώσετε τον αγωγό, τότε μετά την αφαίρεση του φορτισμένου σώματος, τα φορτία που προκαλούνται στον αγωγό θα ανακατανεμηθούν και όλα τα μέρη του θα γίνουν ξανά ουδέτερα.

Τα λογικά συμπεράσματα γίνονται συχνά αντικείμενο φιλοσοφικού προβληματισμού, ειδικά όταν πρόκειται για γνωσιολογία. Αυτό συνέβη με τέτοιους τύπους γνώσης όπως η επαγωγή και η αφαίρεση. Και οι δύο αυτές μέθοδοι αποτελούν μέσο απόκτησης πληροφοριών και νέας γνώσης. Οι φιλόσοφοι απλώς κατανοούν επαγωγικά τη λογική μετάβαση από το ιδιαίτερο στο γενικό, και εξάγοντας την τέχνη της εξαγωγής συμπερασμάτων από θεωρητικές θέσεις. Ωστόσο, μην υποθέσετε ότι και οι δύο αυτές μέθοδοι είναι αντίθετες.

Φυσικά, όταν ο Φράνσις Μπέικον είπε τη διάσημη φράση του ότι η γνώση είναι δύναμη, είχε στο μυαλό του τη δύναμη της επαγωγής. Αλλά η δεύτερη μέθοδος δεν πρέπει να υποτιμηθεί. Στη σύγχρονη αντίληψη, η αφαίρεση έχει περισσότερο χαρακτήρα ελέγχου και βοηθά στην επαλήθευση των υποθέσεων που λαμβάνονται μέσω της επαγωγής.

Ποιά είναι η διαφορά?

Η μέθοδος της επαγωγής και της επαγωγής στη φιλοσοφία σχετίζεται με τη λογική, αλλά μιλάμε για δύο διαφορετικούς τύπους συμπερασμάτων. Όταν πηγαίνουμε από τη μια υπόθεση στην άλλη και μετά στα συμπεράσματα, η αλήθεια των τελευταίων εξαρτάται από την ορθότητα των αρχικών μας θεμελίων. Έτσι φαίνεται η αφαίρεση. Βασίζεται στη σαφήνεια και την αναγκαιότητα των λογικών νόμων. Αν μιλάμε για επαγωγή, τότε σε αυτή την περίπτωση τα συμπεράσματα προέρχονται πρώτα από γεγονότα - υλικά, ψυχολογικά, νομικά κ.λπ. Τέτοια συμπεράσματα είναι λιγότερο τυπικά από ό,τι τα απαγωγικά. Επομένως, οι συνδέσεις μεταξύ των γεγονότων που προκύπτουν από αυτά τα συμπεράσματα είναι πιθανολογικές (ή υποθετικές). Χρειάζονται περαιτέρω δοκιμές και επαλήθευση.

Πώς εμφανίστηκε η έννοια της «επαγωγής» στη φιλοσοφία;

Ο Άγγλος στοχαστής Φράνσις Μπέικον, αναλύοντας την κατάσταση της σύγχρονης επιστήμης, τη θεώρησε αξιοθρήνητη λόγω της έλλειψης της απαραίτητης μεθόδου. Το πρότεινε στο έργο του «Νέο Όργανον» για να αντικαταστήσει τους κανόνες της λογικής που πρότεινε ο Αριστοτέλης. Ο Μπέικον πίστευε ότι υπήρχαν τέσσερα εμπόδια στο μονοπάτι της γνώσης, τα οποία ονόμασε είδωλα. Πρόκειται για προσμίξεις με τη γνώση της ανθρώπινης φύσης, την ατομική υποκειμενικότητα, τη λανθασμένη ορολογία και τις ψευδείς ιδέες που προέρχονται από αξιώματα ή αυθεντίες του παρελθόντος. Από τη σκοπιά του Άγγλου επιστήμονα, η πραγματική γνώση μπορεί να πηγάζει μόνο από τη γενίκευση της αισθητηριακής εμπειρίας. Έτσι εμφανίστηκε η επαγωγή στη φιλοσοφία.

Παραδείγματα εφαρμογής του δίνει ο ίδιος Φράνσις Μπέικον. Αν παρατηρούμε τις πασχαλιές κάθε χρόνο και βλέπουμε ότι είναι λευκές, σημαίνει ότι σε αυτόν τον κήπο όλα αυτά τα δέντρα ανθίζουν σε ένα μόνο χρώμα. Δηλαδή, τα συμπεράσματά μας βασίζονται στην υπόθεση ότι αν ένα πείραμα μας δώσει τέτοια δεδομένα, τότε αυτό θα συμβεί σε όλες τις παρόμοιες περιπτώσεις.

Γιατί είναι επικίνδυνη η μονόπλευρη μέθοδος;

Τα συμπεράσματα στον επαγωγικό συλλογισμό μπορεί να είναι λανθασμένα. Και αν βασιζόμαστε συνεχώς σε αυτά και δεν τα ελέγχουμε απαγωγικά, τότε μπορούμε να απομακρυνθούμε από το πραγματικό νόημα της σύνδεσης μεταξύ των γεγονότων. Αλλά δεν καθοδηγούμαστε στη ζωή μας - υποσυνείδητα και μονόπλευρα - μόνο από επαγωγικά συμπεράσματα; Για παράδειγμα, υπό δεδομένες συνθήκες, πάντα ακολουθούσαμε την τάδε προσέγγιση για την επίλυση ενός προβλήματος και αυτό μας έφερε επιτυχία. Αυτό σημαίνει ότι θα συνεχίσουμε να ενεργούμε με αυτόν τον τρόπο χωρίς να αλλάξουμε τίποτα. Αλλά η εμπειρία μας δεν είναι γεγονότα, αλλά απλώς η ιδέα μας γι' αυτά. Αλλά συχνά αντιμετωπίζουμε τις έννοιές μας ως ορισμένα αξιώματα. Αυτό οδηγεί σε λανθασμένα συμπεράσματα.

Γιατί η επαγωγή είναι ατελής

Αν και αυτή η μέθοδος κάποτε φαινόταν πολύ επαναστατική, όπως βλέπουμε, δεν μπορεί να βασίζεται μόνο σε αυτήν. Τώρα ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για το τι είναι η επαγωγή - πλήρης και ημιτελής επαγωγή. Η φιλοσοφία μας προσφέρει τους ακόλουθους ορισμούς.

Η πλήρης επαγωγή είναι η ιδανική κατάσταση όταν έχουμε να κάνουμε με συγκεκριμένο αριθμό ειδικών περιπτώσεων που εξαντλούν όλες τις πιθανές επιλογές. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε συλλέξει όλα τα στοιχεία, βεβαιωθήκαμε ότι ο αριθμός τους είναι πεπερασμένος και σε αυτή τη βάση αποδεικνύουμε τη δήλωσή μας. Η ατελής επαγωγή είναι πολύ πιο συχνή. Παρατηρώντας μεμονωμένα γεγονότα, βγάζουμε κάποια υποθετικά συμπεράσματα. Επειδή όμως δεν γνωρίζουμε αν όλες οι συγκεκριμένες περιπτώσεις θα έχουν το ίδιο αποτέλεσμα, πρέπει να καταλάβουμε ότι το συμπέρασμά μας είναι μόνο πιθανολογικό και πρέπει να επαληθευτεί. Γι' αυτό θα πρέπει να αξιολογούμε συνεχώς την εμπειρία μας κριτικά και να τη συμπληρώνουμε με νέες πληροφορίες.

Μοντέλο που περιορίζει τη γνώση

Η επαγωγή στη φιλοσοφία είναι η σκόπιμη απλοποίηση πολύπλοκων δομών για τη δημιουργία μιας κατανοητής εικόνας του κόσμου. Όταν παρατηρούμε διαφορετικά φαινόμενα, τα γενικεύουμε. Από αυτό εξάγουμε συμπεράσματα για τις συνδέσεις μεταξύ των φαινομένων και τα συγκεντρώνουμε σε μια ενιαία εικόνα. Μας επιτρέπει να κάνουμε επιλογές και να βάζουμε προτεραιότητες, να καθορίζουμε τι είναι σημαντικό για εμάς και τι όχι. Αλλά αν χάσουμε τον έλεγχο της κατάστασης και αρχίσουμε να αντικαθιστούμε τα γεγονότα με τη δική μας γνώμη για αυτά, τότε αναπόφευκτα θα αρχίσουμε να προσαρμόζουμε όλα όσα βλέπουμε για να ταιριάζουν στον εαυτό μας. Έτσι, η παρουσία της επαγωγής και μόνο περιορίζει τη γνώση. Άλλωστε, κατά κανόνα, είναι ελλιπής. Επομένως, σχεδόν όλες οι καθολικές γενικεύσεις που γίνονται με τη βοήθειά του συνεπάγονται τη δυνατότητα εξαιρέσεων.

Πώς να χρησιμοποιήσετε την επαγωγή

Πρέπει να καταλάβουμε ότι η χρήση αυτής της μεθόδου από μόνη της αντικαθιστά την ποικιλομορφία του κόσμου με απλουστευμένα μοντέλα. Αυτό μας δίνει ένα είδος όπλου ενάντια στους περιορισμούς με τους οποίους η επαγωγή είναι γεμάτη στη φιλοσοφία. Αυτή η κατανόηση συχνά δικαιολογείται από τη θέση ότι δεν υπάρχουν καθολικές θεωρίες. Ο Karl Popper είπε επίσης ότι οποιαδήποτε έννοια μπορεί είτε να θεωρηθεί παραποιημένη και επομένως θα πρέπει να απορριφθεί, είτε δεν έχει ακόμη δοκιμαστεί επαρκώς και επομένως δεν έχουμε ακόμη αποδείξει ότι είναι εσφαλμένη.

Ένας άλλος στοχαστής, ο Nassim Taleb, ενισχύει αυτό το επιχείρημα σημειώνοντας ότι οποιοσδήποτε μεγάλος αριθμός λευκών κύκνων δεν μας δίνει το δικαίωμα να ισχυριστούμε ότι όλα αυτά τα πουλιά έχουν το ίδιο χρώμα. Γιατί; Αλλά επειδή ένας μαύρος κύκνος είναι αρκετός για να συντρίψετε τα συμπεράσματά σας. Η επαγωγή μας βοηθά έτσι να γενικεύουμε τις πληροφορίες, αλλά δημιουργεί επίσης στερεότυπα στον εγκέφαλό μας. Χρειάζονται επίσης, αλλά μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε μέχρι να εμφανιστεί τουλάχιστον ένα γεγονός που διαψεύδει το συμπέρασμά μας. Και όταν το βλέπουμε αυτό, δεν πρέπει να το προσαρμόσουμε ώστε να ταιριάζει στη θεωρία μας, αλλά να αναζητήσουμε μια νέα ιδέα.

Αφαίρεση

Ας εξετάσουμε τώρα τη δεύτερη μέθοδο γνώσης, τα θετικά και τα αρνητικά της. Η ίδια η λέξη «έκπτωση» σημαίνει έκπτωση, λογική σύνδεση. Πρόκειται για μια μετάβαση από την ευρεία γνώση σε συγκεκριμένες πληροφορίες. Αν στη φιλοσοφία η επαγωγή είναι η λήψη γενικών κρίσεων που βασίζονται στην εμπειρική γνώση, τότε η έκπτωση προέρχεται από πληροφορίες και συνδέσεις μεταξύ γεγονότων που είναι ήδη αποδεδειγμένα, δηλαδή υπάρχοντα. Αυτό σημαίνει ότι έχει υψηλότερο βαθμό αξιοπιστίας. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιείται συχνά για την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων. Ο ιδρυτής της εξαγωγής είναι ο Αριστοτέλης, ο οποίος περιέγραψε αυτή τη μέθοδο ως μια αλυσίδα συμπερασμάτων, που ονομάζεται επίσης συλλογιστική, όπου το συμπέρασμα προκύπτει από τις εγκαταστάσεις σύμφωνα με σαφείς τυπικούς κανόνες.

Επαγωγή και Επαγωγή - Μπέικον εναντίον Αριστοτέλη

Στην ιστορία της φιλοσοφίας, αυτές οι δύο μέθοδοι γνώσης έχουν συνεχώς αντιπαρατεθεί. Ο Αριστοτέλης, παρεμπιπτόντως, ήταν ο πρώτος που περιέγραψε την επαγωγή, αλλά την ονόμασε διαλεκτική. Δήλωσε ότι τα συμπεράσματα που προέκυψαν με αυτόν τον τρόπο ήταν τα αντίθετα από τα αναλυτικά. Το μπέικον, όπως έχουμε ήδη δει, προτιμούσε την επαγωγή. Ανέπτυξε αρκετούς κανόνες για την απόκτηση γνώσης χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο. Οι σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ διαφορετικών φαινομένων, από την άποψή του, μπορούν να καθοριστούν με αναλογία διαφορών, ομοιοτήτων, υπολειμμάτων, καθώς και με την παρουσία συνοδευτικών αλλαγών. Απολυτοποιώντας τον ρόλο του πειράματος, ο Bacon δήλωσε ότι στη φιλοσοφία, η επαγωγή είναι μια καθολική μέθοδος επιστημολογίας. Όπως, μάλιστα, σε κάθε επιστήμη. Ωστόσο, ο ορθολογισμός του δέκατου όγδοου αιώνα και η ανάπτυξη των θεωρητικών μαθηματικών αμφισβητούν τα συμπεράσματά του.

Ντεκάρτ και Λάιμπνιτς

Αυτοί οι φιλόσοφοι από τη Γαλλία και τη Γερμανία αποκατέστησαν το προηγούμενο ενδιαφέρον τους για την απαγωγική μέθοδο. Ο Ντεκάρτ έθεσε το ζήτημα της βεβαιότητας. Δήλωσε ότι τα μαθηματικά αξιώματα είναι προφανείς δηλώσεις που δεν απαιτούν απόδειξη. Ως εκ τούτου, είναι αξιόπιστα. Επομένως, εάν ακολουθήσετε τους κανόνες της λογικής, τότε τα συμπεράσματα από αυτούς θα είναι επίσης αληθινά. Επομένως, η αφαίρεση θα είναι μια καλή επιστημονική μέθοδος εάν ακολουθήσετε μερικούς απλούς κανόνες. Είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε μόνο από όσα έχουν αποδειχθεί και δοκιμαστεί, να αναλύσουμε το πρόβλημα στα συστατικά του μέρη, να προχωρήσουμε από το απλό στο σύνθετο και να μην είναι μονόπλευρο, αλλά να ελέγξουμε όλες τις λεπτομέρειες.

Ο Leibniz υποστήριξε ότι η έκπτωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε άλλους κλάδους της επιστήμης. Ακόμη και εκείνες οι μελέτες που πραγματοποιούνται βάσει πειραμάτων, είπε, στο μέλλον θα πραγματοποιούνται με ένα μολύβι στο χέρι και χρησιμοποιώντας καθολικά σύμβολα. Η έκπτωση και η επαγωγή χώρισαν έτσι τους επιστήμονες τον δέκατο ένατο αιώνα σε δύο μέρη, που ήταν υποστηρικτές ή πολέμιοι της μιας ή της άλλης μεθόδου.

Σύγχρονη γνωσιολογία

Η ικανότητα να συλλογίζεται κανείς λογικά και να βασίζει τη γνώση του σε γεγονότα και όχι σε υποθέσεις εκτιμήθηκε όχι μόνο στο παρελθόν. Θα είναι πάντα χρήσιμο στον κόσμο μας. Οι σύγχρονοι στοχαστές πιστεύουν ότι στη φιλοσοφία, η επαγωγή είναι ένα επιχείρημα που βασίζεται στον βαθμό πιθανότητας. Οι μέθοδοι του εφαρμόζονται ανάλογα με το πόσο κατάλληλες είναι για την επίλυση του προβλήματος.

Στην πρακτική ζωή μοιάζει με αυτό. Αν θέλετε να πάτε σε ένα ξενοδοχείο, αρχίζετε να εξετάζετε κριτικές για αυτό και βλέπετε ότι το ξενοδοχείο έχει υψηλή βαθμολογία. Αυτό είναι ένα επαγωγικό επιχείρημα. Αλλά για την τελική απόφαση, πρέπει να καταλάβετε αν έχετε αρκετό προϋπολογισμό για τέτοιες διακοπές, αν θα σας αρέσει προσωπικά να ζείτε εκεί και πόσο αντικειμενικές ήταν οι εκτιμήσεις. Δηλαδή, θα χρειαστείτε επιπλέον πληροφορίες.

Η έκπτωση χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου μπορεί να εφαρμοστεί το λεγόμενο κριτήριο εγκυρότητας. Για παράδειγμα, οι διακοπές σας είναι δυνατές μόνο τον Σεπτέμβριο. Ένα ξενοδοχείο με υψηλή βαθμολογία κλείνει τον Αύγουστο, αλλά ένα άλλο ξενοδοχείο παραμένει ανοιχτό μέχρι τον Οκτώβριο. Η απάντηση είναι προφανής - μπορείτε να πάτε διακοπές σε μέρη όπου μπορείτε να το κάνετε μόνο το φθινόπωρο. Έτσι χρησιμοποιείται η έκπτωση όχι μόνο στη φιλοσοφία, αλλά και στην καθημερινή ζωή.

Τι είναι η επαγωγή και η επαγωγή στη φιλοσοφία;

1. Η επαγωγή (από το λατινικό inductio - καθοδήγηση, κίνητρο) είναι ένα τυπικό λογικό συμπέρασμα που οδηγεί σε ένα γενικό συμπέρασμα που βασίζεται σε συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Με άλλα λόγια, αυτή είναι η κίνηση της σκέψης μας από το ιδιαίτερο στο γενικό.

   Η επαγωγή χρησιμοποιείται ευρέως στην επιστημονική γνώση. Ανακαλύπτοντας παρόμοια σημεία και ιδιότητες σε πολλά αντικείμενα μιας συγκεκριμένης κλάσης, ο ερευνητής συμπεραίνει ότι αυτά τα σημάδια και ιδιότητες είναι εγγενή σε όλα τα αντικείμενα μιας δεδομένης κλάσης. Μαζί με άλλες μεθόδους γνώσης, η επαγωγική μέθοδος έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανακάλυψη κάποιων νόμων της φύσης (καθολική βαρύτητα, ατμοσφαιρική πίεση, θερμική διαστολή σωμάτων κ.λπ.).

   Η επαγωγή που χρησιμοποιείται στην επιστημονική γνώση (επιστημονική επαγωγή) μπορεί να εφαρμοστεί με τη μορφή των ακόλουθων μεθόδων:

   1. Μέθοδος μεμονωμένης ομοιότητας (σε όλες τις περιπτώσεις παρατήρησης ενός φαινομένου, βρίσκεται μόνο ένας κοινός παράγοντας, όλοι οι άλλοι είναι διαφορετικοί· επομένως, αυτός ο μοναδικός παρόμοιος παράγοντας είναι η αιτία αυτού του φαινομένου).

   2. Μέθοδος μονής διαφοράς (αν οι συνθήκες εμφάνισης ενός φαινομένου και οι συνθήκες υπό τις οποίες δεν συμβαίνει είναι παρόμοιες από όλες σχεδόν τις απόψεις και διαφέρουν μόνο σε έναν παράγοντα, που υπάρχει μόνο στην πρώτη περίπτωση, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτό παράγοντας είναι η αιτία αυτού του φαινομένου).

   3. Ενιαία μέθοδος ομοιότητας και διαφοράς (είναι συνδυασμός των δύο παραπάνω μεθόδων).

   4. Η μέθοδος των συνοδευτικών αλλαγών (αν ορισμένες αλλαγές σε ένα φαινόμενο κάθε φορά συνεπάγονται ορισμένες αλλαγές σε ένα άλλο φαινόμενο, τότε ακολουθεί το συμπέρασμα για την αιτιακή σχέση αυτών των φαινομένων).

   5. Υπολειμματική μέθοδος (εάν ένα σύνθετο φαινόμενο προκαλείται από μια πολυπαραγοντική αιτία, και κάποιοι από αυτούς τους παράγοντες είναι γνωστοί ως αιτία κάποιου μέρους αυτού του φαινομένου, τότε το συμπέρασμα ακολουθεί: η αιτία ενός άλλου μέρους του φαινομένου είναι οι υπόλοιποι παράγοντες περιλαμβάνονται στη γενική αιτία αυτού του φαινομένου).

   Ο ιδρυτής της κλασικής επαγωγικής μεθόδου της γνώσης είναι ο F. Bacon. Αλλά ερμήνευσε την επαγωγή εξαιρετικά ευρέως, θεωρώντας την ως τη σημαντικότερη μέθοδο για την ανακάλυψη νέων αληθειών στην επιστήμη, το κύριο μέσο επιστημονικής γνώσης της φύσης.

   Στην πραγματικότητα, οι παραπάνω μέθοδοι επιστημονικής επαγωγής χρησιμεύουν κυρίως για την εύρεση εμπειρικών σχέσεων μεταξύ των πειραματικά παρατηρούμενων ιδιοτήτων αντικειμένων και φαινομένων.

   Έκπτωση (από το λατινικό deductio - συμπέρασμα) είναι η λήψη συγκεκριμένων συμπερασμάτων με βάση τη γνώση κάποιων γενικών διατάξεων. Με άλλα λόγια, αυτή είναι η κίνηση της σκέψης μας από το γενικό στο συγκεκριμένο, ατομικό.

   Αλλά η ιδιαίτερα μεγάλη γνωστική σημασία της εξαγωγής εκδηλώνεται στην περίπτωση που η γενική υπόθεση δεν είναι απλώς μια επαγωγική γενίκευση, αλλά κάποιο είδος υποθετικής υπόθεσης, για παράδειγμα, μια νέα επιστημονική ιδέα. Στην περίπτωση αυτή, η αφαίρεση είναι το σημείο εκκίνησης για την εμφάνιση ενός νέου θεωρητικού συστήματος. Η θεωρητική γνώση που δημιουργείται με αυτόν τον τρόπο προκαθορίζει την περαιτέρω πορεία της εμπειρικής έρευνας και καθοδηγεί την κατασκευή νέων επαγωγικών γενικεύσεων.

   Η απόκτηση νέας γνώσης μέσω της απαγωγής υπάρχει σε όλες τις φυσικές επιστήμες, αλλά η απαγωγική μέθοδος είναι ιδιαίτερα σημαντική στα μαθηματικά. Λειτουργώντας με μαθηματικές αφαιρέσεις και βασίζοντας τη συλλογιστική τους σε πολύ γενικές αρχές, οι μαθηματικοί αναγκάζονται συχνότερα να χρησιμοποιούν την αφαίρεση. Και τα μαθηματικά είναι, ίσως, η μόνη αληθινά απαγωγική επιστήμη.

   Στη σύγχρονη επιστήμη, ο εξέχων μαθηματικός και φιλόσοφος R. Descartes ήταν υποστηρικτής της απαγωγικής μεθόδου της γνώσης.

   Όμως, παρά τις προσπάθειες στην ιστορία της επιστήμης και της φιλοσοφίας να διαχωριστεί η επαγωγή από την επαγωγή και να αντιπαρατεθεί στην πραγματική διαδικασία της επιστημονικής γνώσης, αυτές οι δύο μέθοδοι δεν χρησιμοποιούνται ως μεμονωμένες, απομονωμένες η μία από την άλλη. Κάθε ένα από αυτά χρησιμοποιείται στο κατάλληλο στάδιο της γνωστικής διαδικασίας.

2. Αυτές είναι μέθοδοι κατανόησης του κόσμου.
   Εν ολίγοις:
   * έκπτωση - από γενικό σε ειδικό.
   * επαγωγή - από το ιδιαίτερο στο γενικό.

   Και γενικά, υπάρχει Wikipedia.

Εγκυκλοπαίδεια Brockhaus και Efron

Επαγωγή, στη φιλοσοφία

ή επαγωγή - μέθοδος συμπερασμάτων από το συγκεκριμένο στο γενικό. Ο όρος Ι. πρωτοεμφανίζεται στον Σωκράτη (Έπαγωγή). Αλλά το I. του Socrates έχει λίγα κοινά με το σύγχρονο I. Το Socrates I. σημαίνει την εύρεση ενός γενικού ορισμού μιας έννοιας συγκρίνοντας συγκεκριμένες περιπτώσεις και αποκλείοντας ψευδείς, πολύ στενούς ορισμούς. Ο Αριστοτέλης επεσήμανε τα χαρακτηριστικά του Ι. (Αναλ. Ι, βιβλίο 2 § 23, Αναλ. ΙΙ, βιβλίο 1 § 23· βιβλίο 2 § 19 κ.λπ.). Ορίζει το Ι. ως ανάβαση από το ιδιαίτερο στο γενικό. Διέκρινε το πλήρες Ι. από το ελλιπές, επεσήμανε το ρόλο του Ι. στη διαμόρφωση των πρώτων αρχών, αλλά δεν διευκρίνισε τη βάση του ελλιπούς Ι. και τα δικαιώματά του και το θεώρησε ως είδος συλλογισμού και στη συνέχεια ως μέθοδο συμπερασμάτων. απέναντι στον συλλογισμό. Ένας συλλογισμός, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, υποδεικνύει μέσω της μεσαίας έννοιας ότι η υψηλότερη έννοια ανήκει στην τρίτη και η τρίτη έννοια δείχνει ότι η υψηλότερη έννοια ανήκει στη μέση. Κατά την Αναγέννηση άρχισε αγώνας ενάντια στον Αριστοτέλη και τη συλλογιστική μέθοδο και ταυτόχρονα άρχισαν να προτείνουν την επαγωγική μέθοδο ως τη μόνη γόνιμη στις φυσικές επιστήμες και το αντίθετο της συλλογιστικής. Ο Μπέικον θεωρείται συνήθως ο ιδρυτής του σύγχρονου Ι., αν και η δικαιοσύνη απαιτεί αναφορά των προκατόχων του, για παράδειγμα ο Λεονάρντο ντα Βίντσι και άλλοι. Επαινώντας τον Ι., ο Μπέικον αρνείται τη σημασία του συλλογισμού («ένας συλλογισμός αποτελείται από προτάσεις, οι προτάσεις αποτελούνται από Οι λέξεις, οι λέξεις είναι σημάδια εννοιών· εάν, επομένως, οι έννοιες που αποτελούν τη βάση της ύλης είναι ασαφείς και βιαστικά αφαιρούνται από τα πράγματα, τότε αυτό που χτίζεται πάνω σε αυτές δεν μπορεί να έχει καμία δύναμη». Αυτή η άρνηση δεν προέκυψε από τη θεωρία του I. Bacon (βλ. το «Novum Organon» του) όχι μόνο δεν έρχεται σε αντίθεση με τον συλλογισμό, αλλά και το απαιτεί. Η ουσία της διδασκαλίας του Bacon συνοψίζεται στο γεγονός ότι με τη σταδιακή γενίκευση πρέπει κανείς να τηρεί γνωστούς κανόνες, δηλ., πρέπει να κάνει τρεις ανασκοπήσεις όλων των γνωστών περιπτώσεων εκδήλωσης μιας γνωστής ιδιότητας σε διαφορετικά αντικείμενα: μια ανασκόπηση των θετικών περιπτώσεων, μια ανασκόπηση των αρνητικών (δηλαδή, ανασκόπηση αντικειμένων παρόμοιων με το πρώτο, στα οποία όμως απουσιάζει η υπό μελέτη ιδιότητα) και ανασκόπηση περιπτώσεων στις οποίες η υπό μελέτη ιδιότητα εκδηλώνεται σε διάφορους βαθμούς και από εδώ κάνουμε μια γενίκευση ( "Nov. Org." LI, αφ. 13). Σύμφωνα με τη μέθοδο του Bacon, είναι αδύνατο να εξαχθεί ένα νέο συμπέρασμα χωρίς να υπαχθεί το υπό μελέτη θέμα σε γενικές κρίσεις, χωρίς δηλαδή να καταφύγουμε σε έναν συλλογισμό. Έτσι, ο Bacon απέτυχε να καθιερώσει το I. ως ειδική μέθοδο αντίθετη από την απαγωγική. Ένα περαιτέρω βήμα έγινε από τον J. St. Millem. Κάθε συλλογισμός, σύμφωνα με τον Mill, περιέχει μια αρχή petitio. Κάθε συλλογικό συμπέρασμα προχωρά στην πραγματικότητα από το συγκεκριμένο στο συγκεκριμένο, και όχι από το γενικό στο συγκεκριμένο. Αυτή η κριτική στον Mill είναι άδικη, γιατί δεν μπορούμε να συμπεράνουμε από το συγκεκριμένο στο συγκεκριμένο χωρίς να εισαγάγουμε μια πρόσθετη γενική πρόταση σχετικά με την ομοιότητα συγκεκριμένων περιπτώσεων μεταξύ τους. Λαμβάνοντας υπόψη τον I., ο Mill, πρώτον, θέτει το ερώτημα της βάσης ή του δικαιώματος σε ένα επαγωγικό συμπέρασμα και βλέπει αυτό το δικαίωμα στην ιδέα μιας ομοιόμορφης σειράς φαινομένων και, δεύτερον, μειώνει όλες τις μεθόδους εξαγωγής συμπερασμάτων στο Ι. σε τέσσερις κύριες: μέθοδος συναίνεσης (αν δύο ή περισσότερες περιπτώσεις του υπό μελέτη φαινομένου συγκλίνουν μόνο σε μία περίσταση, τότε αυτή η περίσταση είναι η αιτία ή μέρος της αιτίας του υπό μελέτη φαινομένου, μέθοδος διαφοράς (αν η περίπτωση στην οποία εμφανίζεται το υπό μελέτη φαινόμενο και η περίπτωση που δεν συμβαίνει είναι εντελώς παρόμοια σε όλες τις λεπτομέρειες, με εξαίρεση την υπό μελέτη, τότε η περίσταση που συμβαίνει στην πρώτη περίπτωση και απουσιάζει στη δεύτερη είναι την αιτία ή μέρος της αιτίας του υπό μελέτη φαινομένου) . υπολειπόμενη μέθοδος (εάν στο υπό μελέτη φαινόμενο μέρος των περιστάσεων μπορεί να εξηγηθεί με ορισμένους λόγους, τότε το υπόλοιπο μέρος του φαινομένου εξηγείται από τα υπόλοιπα προηγούμενα γεγονότα) και αντίστοιχη μέθοδος αλλαγής (αν, μετά από αλλαγή σε ένα φαινόμενο, παρατηρηθεί αλλαγή σε άλλο, τότε μπορούμε να συμπεράνουμε αιτιώδη σχέση μεταξύ τους). Είναι χαρακτηριστικό ότι αυτές οι μέθοδοι, μετά από προσεκτικότερη εξέταση, αποδεικνύονται απαγωγικές μέθοδοι. π.χ Η υπολειπόμενη μέθοδος δεν είναι τίποτα άλλο από τον προσδιορισμό με εξάλειψη. Ο Αριστοτέλης, ο Μπέικον και ο Μιλ αντιπροσωπεύουν τις κύριες στιγμές στην ανάπτυξη του δόγματος της ιστορίας. μόνο για λόγους λεπτομερούς ανάπτυξης κάποιων θεμάτων πρέπει να δοθεί προσοχή στον Claude Bernard («Εισαγωγή στην Πειραματική Ιατρική»), στον Oesterlen («Medicinische Logik»), τον Herschel, τον Liebig, τον Wevel, τον Apelt και άλλους.

Επαγωγική μέθοδος. Υπάρχουν δύο τύποι επαγωγής: πλήρης (inductio completa) και ελλιπής (inductio incompleta ή per enumerationem simplicem). Στο πρώτο συμπεραίνουμε από μια πλήρη απαρίθμηση των ειδών ενός συγκεκριμένου γένους σε ολόκληρο το γένος. Είναι προφανές ότι με μια τέτοια μέθοδο εξαγωγής συμπερασμάτων βγάζουμε ένα απολύτως αξιόπιστο συμπέρασμα, το οποίο ταυτόχρονα διευρύνει κατά κάποιο τρόπο τις γνώσεις μας. αυτή η μέθοδος συμπερασμάτων δεν μπορεί να εγείρει αμφιβολίες. Έχοντας ταυτίσει το θέμα μιας λογικής ομάδας με τα υποκείμενα των ιδιωτικών κρίσεων, θα έχουμε το δικαίωμα να μεταφέρουμε τον ορισμό σε ολόκληρη την ομάδα. Αντίθετα, η ελλιπής λογική, που πηγαίνει από το ειδικό στο γενικό (μέθοδος εξαγωγής συμπερασμάτων που απαγορεύεται από την τυπική λογική), θα πρέπει να εγείρει το ζήτημα του δικαίου. Το ημιτελές Ι. στην κατασκευή μοιάζει με το τρίτο σχήμα ενός συλλογισμού, διαφέροντας από αυτό, ωστόσο, στο ότι ο Ι. προσπαθεί για γενικά συμπεράσματα, ενώ το τρίτο σχήμα επιτρέπει μόνο συγκεκριμένα. Το συμπέρασμα από το ελλιπές I. (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contraditoria) βασίζεται προφανώς στη συνήθεια και δίνει το δικαίωμα μόνο σε ένα πιθανό συμπέρασμα σε ολόκληρο το μέρος της δήλωσης που υπερβαίνει τον αριθμό των περιπτώσεων που έχουν ήδη μελετηθεί. Ο Mill, εξηγώντας το λογικό δικαίωμα συμπερασμάτων από την ημιτελή επαγωγή, επεσήμανε την ιδέα μιας ομοιόμορφης τάξης στη φύση, λόγω της οποίας η πίστη μας στο επαγωγικό συμπέρασμα θα πρέπει να αυξηθεί, αλλά η ιδέα μιας ομοιόμορφης τάξης πραγμάτων είναι η ίδια. το αποτέλεσμα της ατελούς επαγωγής και, ως εκ τούτου, δεν μπορεί να χρησιμεύσει ως βάση της επαγωγής. Στην πραγματικότητα, η βάση του ημιτελούς Ι. είναι η ίδια με το πλήρες, καθώς και το τρίτο σχήμα του συλλογισμού, δηλαδή η ταυτότητα συγκεκριμένων κρίσεων για ένα αντικείμενο με ολόκληρη την ομάδα αντικειμένων. «Στο ημιτελές I. καταλήγουμε στο συμπέρασμα, με βάση την πραγματική ταυτότητα, όχι μόνο για κάποια αντικείμενα με κάποια μέλη της ομάδας, αλλά για τέτοια αντικείμενα, η εμφάνιση των οποίων στη συνείδησή μας εξαρτάται από τα λογικά χαρακτηριστικά της ομάδας και τα οποία εμφανίζονται ενώπιόν μας με τις εξουσίες των εκπροσώπων της ομάδας». Το καθήκον της λογικής είναι να υποδείξει τα όρια πέρα ​​από τα οποία το επαγωγικό συμπέρασμα παύει να είναι θεμιτό, καθώς και τις βοηθητικές τεχνικές που χρησιμοποιεί ο ερευνητής στο σχηματισμό εμπειρικών γενικεύσεων και νόμων. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η εμπειρία (με την έννοια του πειράματος) και η παρατήρηση χρησιμεύουν ως ισχυρά εργαλεία στη μελέτη των γεγονότων, παρέχοντας υλικό με το οποίο ο ερευνητής μπορεί να κάνει μια υποθετική υπόθεση που θα πρέπει να εξηγήσει τα γεγονότα. Το ίδιο εργαλείο χρησιμοποιείται από οποιαδήποτε σύγκριση και αναλογία, υποδεικνύοντας κοινά χαρακτηριστικά στα φαινόμενα, ενώ η κοινότητα των φαινομένων μας αναγκάζει να υποθέσουμε ότι έχουμε να κάνουμε με κοινές αιτίες. Έτσι, η συνύπαρξη φαινομένων, στην οποία υποδεικνύει η αναλογία, δεν περιέχει από μόνη της μια εξήγηση του φαινομένου, αλλά παρέχει μια ένδειξη για το πού πρέπει να αναζητηθεί η εξήγηση. Η κύρια σχέση των φαινομένων που έχει κατά νου ο Ι. είναι η σχέση αιτιότητας (βλ. Αιτία), η οποία, όπως το ίδιο το επαγωγικό συμπέρασμα, βασίζεται στην ταυτότητα, γιατί το άθροισμα των συνθηκών που ονομάζονται αιτία, αν δοθεί πλήρως, δεν είναι τίποτα άλλο. ως αποτέλεσμα που προκαλείται από μια αιτία. Η εγκυρότητα του επαγωγικού συμπεράσματος δεν αμφισβητείται. Ωστόσο, η λογική πρέπει να καθορίζει αυστηρά τις προϋποθέσεις υπό τις οποίες ένα επαγωγικό συμπέρασμα μπορεί να θεωρηθεί σωστό. η απουσία αρνητικών περιπτώσεων δεν αποδεικνύει ακόμη την ορθότητα του συμπεράσματος. Είναι απαραίτητο το επαγωγικό συμπέρασμα να βασίζεται στον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό περιπτώσεων, αυτές οι περιπτώσεις να είναι όσο το δυνατόν πιο διαφορετικές, να χρησιμεύουν ως τυπικοί εκπρόσωποι ολόκληρης της ομάδας των φαινομένων που αφορά το συμπέρασμα κ.λπ. Με όλα αυτά, επαγωγική Τα συμπεράσματα οδηγούν εύκολα σε σφάλματα, από τα οποία τα πιο συνηθισμένα προέρχονται από την πολλαπλότητα των αιτιών και από τη σύγχυση της χρονικής τάξης με την αιτιατική. Στην επαγωγική έρευνα έχουμε πάντα να κάνουμε με αποτελέσματα για τα οποία πρέπει να βρεθούν τα αίτια. Η ανακάλυψή τους ονομάζεται εξήγηση του φαινομένου, αλλά μια γνωστή συνέπεια μπορεί να προκληθεί από πολλούς διαφορετικούς λόγους. Το ταλέντο ενός επαγωγικού ερευνητή έγκειται στο γεγονός ότι σταδιακά επιλέγει από μια ποικιλία λογικών δυνατοτήτων μόνο αυτή που είναι πραγματικά δυνατή. Για την ανθρώπινη περιορισμένη γνώση, φυσικά, διαφορετικές αιτίες μπορούν να προκαλέσουν το ίδιο φαινόμενο. αλλά η πλήρης επαρκής γνώση σε αυτό το φαινόμενο είναι σε θέση να διακρίνει σημάδια που υποδεικνύουν την προέλευσή του από μία μόνο πιθανή αιτία. Η προσωρινή εναλλαγή φαινομένων χρησιμεύει πάντα ως ένδειξη μιας πιθανής αιτιώδους σύνδεσης, αλλά όχι κάθε εναλλαγή φαινομένων, ακόμη κι αν επαναλαμβάνεται σωστά, πρέπει απαραίτητα να νοείται ως αιτιακή σύνδεση. Αρκετά συχνά συμπεραίνουμε post hoc - ergo propter hoc, έτσι προέκυψαν όλες οι δεισιδαιμονίες, αλλά εδώ είναι και η σωστή ένδειξη για ένα επαγωγικό συμπέρασμα. Νυμφεύομαι. Μύλος, "Λογική"? Karinsky, "Ταξινόμηση ευρημάτων"; Apelt, "Theorie der Induction"; Lacheller, "Théorie de l"induction".