Doğal serinin ilk 16 sayısı. Sayılar

En basit sayı doğal sayı. Onlar kullanılır günlük yaşam saymak için nesneler, yani sayısını ve sırasını hesaplamak için.

Doğal sayı nedir: doğal sayılar kullanılan sayıları adlandırın Öğeleri saymak veya tüm homojen öğelerden herhangi bir öğenin seri numarasını belirtmek içinöğeler.

Doğal sayılar - bunlar birden başlayan sayılardır. Sayarken doğal olarak oluşurlar.Örneğin, 1,2,3,4,5... -ilk doğal sayılar.

En küçük doğal sayı- bir. En büyük doğal sayı yoktur. Sayıyı sayarken Sıfır kullanılmadığından sıfır bir doğal sayıdır.

Doğal sayı serisi tüm doğal sayıların dizisidir. Doğal sayıların yazılması:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

Doğal seride her sayı bir öncekinden birer birer büyüktür.

Doğal seride kaç sayı vardır? Doğal seri sonsuzdur; en büyük doğal sayı mevcut değildir.

Herhangi bir rakamın 10 birimi en yüksek rakamın 1 birimini oluşturduğundan ondalık sayı. Konumsal olarak öyle Bir rakamın anlamının sayı içindeki yerine nasıl bağlı olduğu, yani. yazıldığı kategoriden.

Doğal sayıların sınıfları.

Herhangi bir doğal sayı 10 Arap rakamı kullanılarak yazılabilir:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Doğal sayıları okumak için sağdan başlayarak 3'er basamaklı gruplara ayrılırlar. ilk 3 sağdaki sayılar birim sınıfını, sonraki 3 tanesi binlik sınıfını, ardından milyonluk, milyarlık ve milyarlık sınıfları göstermektedir.yakında. Sınıf basamaklarının her birine onun adı verilir.deşarj.

Doğal sayıların karşılaştırılması.

2 doğal sayıdan küçük olanı sayarken daha önce çağrılan sayıdır. Örneğin, sayı 7 az 11 (şöyle yazılmıştır:7 < 11 ). Bir sayı ikinciden büyük olduğunda şu şekilde yazılır:386 > 99 .

Rakam tablosu ve sayı sınıfları.

“Doğal Sayıların Gösterimi” dersi beşinci sınıf matematik dersinin ilk dersi olup derste işlenen benzer bir konunun devamı ve bazı durumlarda tekrarıdır. ilkokul. Sonuç olarak öğrenciler çoğu zaman eğitim materyallerini çok dikkatli algılamamaktadırlar. Bu nedenle, maksimum ilgi ve konsantrasyona ulaşmak için, yeni açıklama yöntemlerinin tanıtılması gerekir, örneğin “Doğal sayıların belirlenmesi” sunumunu kullanın.

Ders, bir dizi sayının yanı sıra doğal sayı kavramı ve ondalık gösteriminin gözden geçirilmesiyle başlar. Tüm doğal sayıların dizisine doğal dizi denildiği anlatılarak, ilk yirmi elemanına örnek verilmiştir. Özel dikkat Sunum sırasında sayının anlamı bağlı olarak verilir. numara rekorundaki yerini aldı. Bunu yapmak için bir sayıyı rakamlarla yazmayı düşünüyoruz. Etkili ve müdahaleci olmayan animasyon kullanılarak öğrencilere aynı sayının bulunduğu yere bağlı olarak ne anlama geldiği gösterilir: birler basamağı, onlar basamağı vb.

Sıfır rakamının hem günlük yaşamda hem de matematik derslerinde sıklıkla kullanılmasının yanı sıra, okul çağındaki çocukların bunun ne tür bir sayı olduğunu açıklamakta zorluk yaşadıklarını görmek alışılmadık bir durum değil. Sıfır kavramının anlaşılmasının etkinliğini artırmak için bir futbol maçındaki skor örneği verilmiştir. Öğrencilerin dikkati de 0'a odaklanmıştır. doğal sayılar olarak sınıflandırılmaz.

Sunumda tek basamaklı, iki basamaklı, üç basamaklı ve dört basamaklı sayı kavramları örneklerle detaylı olarak inceleniyor. Bir milyon ve bir milyarlık kayıtlar dikkate alındı. Özel dikkat gösteriliyor doğru okumaçok basamaklı sayılar ve bunların sınıflara dağılımı. Sınıfları ve dereceleri vurgulayan çok basamaklı bir sayının yazılması için bir tablo kullanılarak, diğerlerinden farklı olarak sol sınıfın üç basamaktan daha az sayıya sahip olabileceği gösterilmiştir.

Öğrencilerin yeni materyali özümsemesinin sonuçlarını kontrol edebilmek için bu sunum geliştirmesi, sunulan materyali tamamen kapsayan bir soru listesi içerir. Bu, öğretmenin okul çocukları tarafından tam olarak anlaşılmayan noktalara mümkün olduğunca hızlı tepki vermesini sağlayacaktır. bu konunun incelenmesi sonucunda.

“Doğal Sayıların Gösterimi” sunumu konuyu açık ve erişilebilir bir düzeyde sunduğundan, eğitim materyalinin sunumu mantıklı ve tutarlı olduğundan, yalnızca bu konunun sınıfta açıklanması sırasında değil, aynı zamanda bağımsız veya uzaktan eğitim sırasında da başarıyla kullanılabilir. okul çocukları tarafından öğreniliyor.

Doğal sayıların tarihi ilkel zamanlarda başlamıştır. Antik çağlardan beri insanlar nesneleri saymışlardır. Örneğin, ticarette bir mal hesabına, inşaatta ise bir malzeme hesabına ihtiyacınız vardı. Evet, günlük yaşamda bile bir şeyleri, yiyecekleri, hayvanları saymam gerekiyordu. Başlangıçta sayılar hayatta, pratikte sadece sayma amacıyla kullanılmış, ancak daha sonra matematiğin gelişmesiyle birlikte bilimin bir parçası haline gelmiştir.

Doğal sayılar- bunlar nesneleri sayarken kullandığımız sayılardır.

Örneğin: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,….

Sıfır doğal bir sayı değildir.

Tüm doğal sayılar veya buna doğal sayılar kümesi diyelim, N sembolüyle gösterilir.

Doğal sayılar tablosu.

Doğal seri.

Artan düzende art arda yazılan doğal sayılar doğal serisi veya bir dizi doğal sayı.

Özellikler doğal serisi:

• En küçük doğal sayı birdir.
• Doğal bir seride bir sonraki sayı bir öncekinden birer birer büyüktür. (1, 2, 3, ...) Sayı dizisini tamamlamak mümkün değilse üç nokta veya elips yerleştirilir.
• Doğal serinin en büyük sayısı yoktur, sonsuzdur.

Örnek #1:
İlk 5 doğal sayıyı yazınız.
Çözüm:
Doğal sayılar birden başlar.
1, 2, 3, 4, 5

Örnek #2:
Sıfır bir doğal sayı mıdır?
Cevap: hayır.

Örnek #3:
Doğal serideki ilk sayı nedir?
Cevap: Doğal seri birden başlar.

Örnek #4:
Doğal serinin son sayısı nedir? En büyük doğal sayı nedir?
Cevap: Doğal seri bir ile başlar. Sonraki her sayı bir öncekinden birer birer büyüktür, dolayısıyla son sayı mevcut değildir. kendisi büyük sayı HAYIR.

Örnek #5:
Doğal serilerden birinin önceki bir numarası var mı?
Cevap: Hayır, çünkü bir doğal serideki ilk sayıdır.

Örnek #6:
Doğal serideki bir sonraki sayıyı adlandırın: a)5, b)67, c)9998.
Cevap: a)6, b)68, c)9999.

Örnek #7:
Doğal seride a) 1 ile 5, b) 14 ile 19 sayıları arasında kaç sayı vardır.
Çözüm:
a) 1, 2, 3, 4, 5 – 1 ile 5 arasında üç sayı vardır.
b) 14, 15, 16, 17, 18, 19 – 14 ile 19 sayıları arasında dört sayı vardır.

Örnek #8:
11'den sonraki sayıyı söyleyin.
Cevap: 10.

Örnek #9:
Nesneleri sayarken hangi sayılar kullanılır?
Cevap: Doğal sayılar.

Nesneleri saymaya ve “kaç tane?” sorusunu yanıtlamaya yönelik sayılar. ("Kaç tane

toplar?", "Kaç elma?", "Kaç asker?"), doğal olarak adlandırılır.

Bunları sırasıyla yazarsak daha küçük sayı daha büyük bir sayıya doğru doğal bir sayı dizisi elde ederiz:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001 …

Doğal sayı dizisi 1 rakamıyla başlar.

Sonraki her doğal sayı bir öncekinden 1 büyüktür.

Doğal sayı serisi sonsuzdur.

Sayılar çift veya tek olabilir.Çift sayılar ikiye bölünür çift ​​sayılar ikiye bölünemez.

Tek sayılar dizisi:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …, 99, 101, …, 999, 1001, 1003 …

Çift sayılar dizisi:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 98, 100, …, 998, 1000, 1002 …

Doğal seride tek ve çift sayılar dönüşümlü olarak bulunur:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 99, 100, …, 999, 1000 …

Doğal sayılar nasıl karşılaştırılır?

İki doğal sayıyı karşılaştırırken doğal seride sağdaki daha büyüktür:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Yani yedi üçten fazladır, beş de birden fazladır.

Matematikte “daha ​​az” kelimesi “” işareti kullanılarak yazılır.<», а для записи слова «больше» - знак « > ».

Büyük ve küçüktür sembollerinin keskin köşesi her zaman iki sayıdan küçük olana doğru işaret eder.

7 > 3 girişi "üçte yedi" olarak okunur.

Giriş 3< 7 читается как «три меньше семи».

5 > 1 girişi “beş üzeri bir” olarak okunur.

Giriş 1< 5 читается как «один меньше пяти».

Matematikte “eşit” kelimesinin yerini “=” işareti almıştır:

Sayılar büyük olduğunda doğal seride hangisinin sağda olduğunu hemen söylemek zordur.

Rakamları farklı olan iki doğal sayıyı karşılaştırdığımızda, rakamı büyük olan daha büyüktür.

Örneğin 233.000< 1 000 000, потому что в пер­вом числе шесть цифр, а во втором - семь.

Aynı basamak sayısına sahip çok basamaklı doğal sayılar, en anlamlı basamaktan başlanarak bit düzeyinde karşılaştırılır.

İlk önce en anlamlı basamağın birimleri karşılaştırılır, ardından bir sonraki, bir sonraki vb. Örneğin 5401 ve 5430 sayılarını karşılaştıralım:

5401 = 5 bin 4 yüz 0 on 1 birim;

5430 = 5 bin 4 yüz 3 on 0 birim.

Binlerce birimlerin karşılaştırılması. 5401 sayısının binlik birimleri yerine 5 birim, 5430 sayısının binlik birimleri yerine 5 birim bulunmaktadır. Binlik birimleri karşılaştırarak hangi sayının daha büyük olduğunu söylemek hala imkansızdır.

Yüzlerce karşılaştırma. 5401 sayısının yüzler basamağında 4 birim, yüzler basamağında 5430 sayısı da 4 birimdir. Karşılaştırmaya devam etmeliyiz.

Onlarcayı karşılaştırma. 5401 sayısının onlar basamağında 0 birim, 5430 sayısının onlar basamağında 3 birim bulunmaktadır.

Karşılaştırıldığında 0 elde ederiz< 3, поэтому 5401 < 5430.

Sayılar azalan veya artan sırada düzenlenebilir.

Birden fazla doğal sayının yer aldığı bir kayıtta her bir sonraki sayı bir öncekinden küçükse, bu durumda sayıların azalan sırada yazıldığı söylenir.

5, 22, 13, 800 sayılarını azalan sırayla yazalım.

Haydi bulalım daha büyük sayı. 5 sayısı tek basamaklı bir sayıdır, 13 ve 22 iki basamaklı sayılardır, 800 ise üç basamaklı bir sayıdır ve dolayısıyla en büyüğüdür. İlk etapta 800 yazıyoruz.

İki basamaklı 13 ve 22 sayılarından büyük olanı 22'dir. 800 sayısından sonra 22 ve ardından 13 sayısını yazıyoruz.

En küçük sayı tek basamaklı 5'tir. Onu en sona yazıyoruz.

800, 22, 13, 5 - bu sayıların azalan sırada kaydedilmesi.

Birkaç doğal sayının olduğu bir kayıtta her bir sonraki sayı bir öncekinden büyükse, bu durumda sayıların artan sırada yazıldığı söylenir.

15, 2, 31, 278, 298 sayıları artan sırada nasıl yazılır?

15, 2, 31, 278, 298 sayılarından küçük olanı bulacağız.

Bu tek haneli bir sayıdır 2. İlk sıraya onu yazalım.

İki basamaklı 15 ve 31 sayılarından küçük olanı seçin - 15, ikinci sıraya yazın ve ondan sonra - 31.

İtibaren üç basamaklı sayılar 278 en küçüğüdür, 31 sayısından sonra yazıyoruz, son yazdığımız ise 298 sayısı oluyor.

2, 15, 21, 278, 298 - bu sayıları artan sırada yazmak