Matematik. Sayısal değerleri yuvarlama kuralları

Sayılar diğer basamaklara yuvarlanır (onda bir, yüzde bir, onluk, yüzlük vb.).

Bir sayı herhangi bir rakama yuvarlandığında bu rakamdan sonraki tüm rakamlar sıfırla değiştirilir, virgülden sonra ise atılır.

Kural 1. Atılan rakamlardan ilki 5'ten büyük veya 5'e eşitse, kalan rakamlardan sonuncusu yükseltilir, yani bir artırılır.

Örnek 1. 45.769 sayısı verildiğinde en yakın onluğa yuvarlanması gerekmektedir. Atılacak ilk rakam 6 ˃ 5'tir. Sonuç olarak, kalan rakamlardan sonuncusu (7) büyütülür, yani bir artırılır. Ve böylece yuvarlatılmış sayı 45,8 olacaktır.

Örnek 2. 5.165 sayısı verildiğinde en yakın yüzlüğe yuvarlanması gerekmektedir. Atılacak ilk rakam 5 = 5'tir. Sonuç olarak, kalan rakamlardan sonuncusu (6) büyütülür, yani bir artırılır. Ve böylece yuvarlanmış sayı 5,17 olacaktır.

Kural 2. Atılan rakamlardan ilki 5'ten küçükse amplifikasyon yapılmaz.

Örnek: 45.749 sayısı verildiğinde en yakın onluğa yuvarlanması gerekmektedir. Atılacak ilk rakam 4'tür

Kural 3. Atılan rakam 5 ise ve hiçbir sayı yoksa önemli rakamlar daha sonra en yakın değere yuvarlama yapılır çift ​​sayı. Yani son rakam çift ise değişmeden kalır, tek ise artırılır.

Örnek 1: 0,0465 sayısını üçüncü ondalık basamağa yuvarlayarak - 0,046 yazıyoruz. Saklanan son rakam (6) çift olduğu için amplifikasyon yapmıyoruz.

Örnek 2. 0,0415 sayısını üçüncü ondalık basamağa yuvarlayarak - 0,042 yazıyoruz. Kazanç sağlıyoruz çünkü saklanan son rakam (1) tek.

Sayıları yuvarlamak en basit matematiksel işlemdir. Sayıları doğru yuvarlayabilmek için üç kuralı bilmeniz gerekir.

Kural 1

Bir sayıyı belirli bir yere yuvarladığımızda o yerin sağındaki tüm rakamlardan kurtulmamız gerekir.

Örneğin 7531 sayısını yüzlüğe yuvarlamamız gerekiyor. Bu sayıya beş yüz dahildir. Bu rakamın sağında 3 ve 1 rakamları var. Bunları sıfıra çevirip 7500 sayısını elde ediyoruz. Yani 7531 sayısını yüzlüğe yuvarlarsak 7500 sonucunu elde ederiz.

Kesirli sayıları yuvarlarken her şey aynı şekilde olur, yalnızca fazladan rakamlar atılabilir. Diyelim ki 12.325 sayısını en yakın onluğa yuvarlamamız gerekiyor. Bunu yapmak için, ondalık noktadan sonra bir rakam - 3 bırakmalı ve sağdaki tüm rakamları atmalıyız. 12,325 sayısını onda birine yuvarlamanın sonucu 12,3 olur.

Kural 2

Tuttuğumuz rakamın sağında attığımız rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise tuttuğumuz rakam değişmez.

Bu kural önceki iki örnekte işe yaradı.

Yani 7531 sayısını yüzlüğe yuvarladığımızda kalan rakama en yakın rakam üç oluyordu. Bu nedenle bıraktığımız sayı (5) değişmedi. Yuvarlama sonucu 7500 oldu.

Benzer şekilde 12.325 sayısını en yakın onluğa yuvarlarken üçten sonra bıraktığımız rakam iki oldu. Bu nedenle yuvarlama sırasında soldaki en sağdaki rakam (üç) değişmedi. 12.3 olduğu ortaya çıktı.

Kural 3

Atılacak en soldaki rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise yuvarladığımız rakam bir artırılır.

Örneğin 156 sayısını onluğa yuvarlamanız gerekiyor. Bu sayıda 5 tane onluk var. Kurtulacağımız birler basamağında 6 sayısı var. Bu da onlar basamağını bir artırmamız gerektiği anlamına geliyor. Dolayısıyla 156 sayısını onluğa yuvarladığımızda 160 sonucunu elde ederiz.

Kesirli sayı içeren bir örneğe bakalım. Örneğin 0,238'i en yakın yüzlüğe yuvarlayacağız. Kural 1'e göre yüzler basamağının sağındaki sekiz rakamını atmalıyız. Ve kural 3'e göre yüzler basamağındaki üçü birer artırmamız gerekecek. Sonuç olarak 0,238 sayısını yüzde birlere yuvarladığımızda 0,24 elde ederiz.

Gereksiz rakamların görüntülenmesi ###### işaretlerinin görünmesine neden oluyorsa veya mikroskobik hassasiyet gerekmiyorsa, hücre formatını yalnızca gerekli ondalık basamakların görüntüleneceği şekilde değiştirin.

Veya bir sayıyı binde birlik, yüzde birlik, onda birlik veya birlikler gibi en yakın temel basamağa yuvarlamak istiyorsanız formüldeki işlevi kullanın.

Düğmeyi kullanma

Biçimlendirmek istediğiniz hücreleri seçin.

Sekmede Ev takımı seç Bit derinliğini artırın veya Bit derinliğini azalt daha fazla veya daha az ondalık basamak görüntülemek için.

Kullanarak yerleşik sayı biçimi

Sekmede Ev grup içinde Sayı Sayı biçimleri listesinin yanındaki oku tıklayın ve Diğer sayı biçimleri.

Tarlada Ondalık basamak sayısı görüntülemek istediğiniz ondalık basamak sayısını girin.

Formülde fonksiyon kullanma

Sayıyı yuvarla gerekli miktar YUVARLAK işlevini kullanarak sayılar. Bu işlev yalnızca iki argüman(argümanlar bir formülü yürütmek için gereken veri parçalarıdır).

İlk argüman yuvarlanacak sayıdır. Bir hücre referansı veya bir sayı olabilir.

İkinci argüman, sayının yuvarlanması gereken basamak sayısıdır.

Diyelim ki A1 hücresi sayıyı içeriyor 823,7825 . İşte bunu nasıl tamamlayacağınız.

En yakın binliğe yuvarlamak için Ve

• Girmek =YUVARLAK(A1;-3), eşittir 100 0

  823.7825 sayısı 1000'e 0'dan daha yakındır (0, 1000'in katıdır)

  Bu durumda yuvarlamanın virgülün solunda olması gerektiğinden negatif bir sayı kullanılır. Aynı sayı, en yakın yüzlüğe ve ona yuvarlanan sonraki iki formülde de kullanılmıştır.

En yakın yüzlüğe yuvarlamak için

• Girmek =YUVARLAK(A1;-2), eşittir 800

  800 sayısı 823.7825'e 900'den daha yakındır. Muhtemelen artık her şey sizin için açıktır.

En yakına yuvarlamak için düzinelerce

• Girmek =YUVARLAK(A1;-1), eşittir 820

En yakına yuvarlamak için birimler

• Girmek =YUVARLAK(A1,0), eşittir 824

  Bir sayıyı en yakın sayıya yuvarlamak için sıfırı kullanın.

En yakına yuvarlamak için onda biri

• Girmek =YUVARLAK(A1,1), eşittir 823,8

  Bu durumda, sayıyı gereken basamak sayısına yuvarlamak için pozitif bir sayı kullanın. Aynı şey yüzde birlere ve binde birlere yuvarlanan sonraki iki formül için de geçerlidir.

En yakına yuvarlamak için yüzde birler

• Girmek =YUVARLAK(A1,2) 823,78'e eşit olan

En yakına yuvarlamak için binde biri

• Girmek =YUVARLAK(A1,3) 823.783'e eşit olan

Sayıyı yuvarla büyük taraf YUKARIYUVARLAMA işlevini kullanarak. Sayıyı her zaman yukarı yuvarlaması dışında YUVARLA işleviyle tamamen aynı şekilde çalışır. Örneğin, 3,2 sayısını sıfır rakamına yuvarlamanız gerekiyorsa:

=YUVARLAMA(3,2,0) 4'e eşit olan

AŞAĞIYUVARLAMA işlevini kullanarak sayıyı aşağı yuvarlayın. Sayıyı her zaman aşağı yuvarlaması dışında YUVARLA işleviyle tamamen aynı şekilde çalışır. Örneğin 3,14159 sayısını üç haneye yuvarlamanız gerekir:

=YUVARLAKALT(3,14159,3) 3.141'e eşit olan

Hayatta birçok insanın düşündüğünden daha sık sayıları yuvarlamanız gerekir. Bu özellikle finansla ilgili mesleklerdeki insanlar için geçerlidir. Bu alanda çalışan kişiler bu prosedür konusunda iyi eğitimlidir. Ama aynı zamanda Gündelik Yaşam işlem değerleri tam sayı biçimine dönüştürme Sıra dışı değil. Pek çok kişi okuldan hemen sonra sayıların nasıl yuvarlanacağını rahatlıkla unuttu. Bu eylemin ana noktalarını hatırlayalım.

Temas halinde

Yuvarlak sayı

Değerleri yuvarlama kurallarına geçmeden önce şunu anlamakta fayda var yuvarlak sayı nedir. Tamsayılardan bahsediyorsak, sıfırla bitmesi gerekir.

Böyle bir becerinin günlük yaşamda nerede yararlı olabileceği sorusuna, temel alışveriş gezileri sırasında güvenle cevap verebilirsiniz.

Yaklaşık hesaplama kuralını kullanarak alışverişlerinizin ne kadara mal olacağını ve ne kadarını yanınıza almanız gerektiğini tahmin edebilirsiniz.

Yuvarlak sayılarla hesap makinesi kullanmadan hesaplama yapmak daha kolaydır.

Örneğin, bir süpermarkette veya markette 2 kg (750 gr) ağırlığında sebzeler satın alırlarsa, muhatapla yaptıkları basit bir konuşmada genellikle tam ağırlığı vermezler, ancak 3 kg sebze aldıklarını söylerler. Nüfuslu alanlar arasındaki mesafeyi belirlerken “yaklaşık” kelimesi de kullanılır. Bu, sonucun uygun bir forma getirilmesi anlamına gelir.

Matematik ve problem çözmedeki bazı hesaplamaların da her zaman kullanılmadığına dikkat edilmelidir. kesin değerler. Bu özellikle yanıtın alındığı durumlarda geçerlidir. sonsuz periyodik kesir. Yaklaşık değerlerin kullanıldığı bazı örnekler:

• sabit miktarların bazı değerleri yuvarlatılmış biçimde sunulur (“pi” sayısı vb.);
• belirli bir rakama yuvarlanmış sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant tablo değerleri.

Not! Uygulamada görüldüğü gibi, değerlerin bütüne yaklaşması elbette bir hata verir, ancak yalnızca önemsiz bir hata verir. Sıralama ne kadar yüksek olursa sonuç o kadar doğru olur.

Yaklaşık değerlerin alınması

Bu matematiksel işlem belirli kurallara göre gerçekleştirilir.

Ancak her sayı kümesi için bunlar farklıdır. Tam sayıları ve ondalık sayıları yuvarlayabileceğinizi unutmayın.

Ancak sıradan kesirlerde işlem işe yaramıyor.

İlk önce ihtiyaçları var ondalık sayılara dönüştür ve ardından gerekli bağlamda prosedüre devam edin.

Değerlere yaklaşma kuralları aşağıdaki gibidir:

• tamsayılar için – yuvarlanmış rakamdan sonraki rakamların sıfırlarla değiştirilmesi;
• ondalık kesirler için - yuvarlanan rakamın ötesindeki tüm sayıların atılması.

Örneğin 303.434'ü binliğe yuvarlamak için yüzleri, onlukları ve birleri sıfırlarla yani 303.000 ile değiştirmeniz gerekir. Ondalık sayılarda 3,3333. en yakın onluğa yuvarlama x, sonraki tüm rakamları atın ve sonucu 3.3 alın.

Sayıları yuvarlamak için kesin kurallar

Ondalık sayıları yuvarlarken basitçe yazmak yeterli değildir yuvarlatılmış rakamdan sonraki rakamları at. Bu örnekle bunu doğrulayabilirsiniz. Bir mağazadan 2 kg 150 gr şeker alınırsa yaklaşık 2 kg şeker alındığı söylenir. Ağırlık 2 kg 850 g ise, o zaman yuvarlayın, yani yaklaşık 3 kg. Yani bazen yuvarlatılmış rakamın değiştiği açıktır. Bunun ne zaman ve nasıl yapılacağı, kesin kurallarla cevaplanabilecektir:

1. Yuvarlatılmış rakamın ardından 0, 1, 2, 3 veya 4 rakamı geliyorsa, yuvarlanmış rakam değişmeden kalır ve sonraki tüm rakamlar atılır.
2. Yuvarlanan rakamın ardından 5, 6, 7, 8 veya 9 rakamı geliyorsa, yuvarlanan rakam bir artırılır ve sonraki tüm rakamlar da atılır.

Örneğin bir kesrin nasıl düzeltileceği 7.41 birliğe yaklaştırıyor. Rakamdan sonra gelen sayıyı belirleyiniz. Bu durumda 4 olur. Dolayısıyla kurala göre 7 sayısı değişmeden kalır, 4 ve 1 sayıları atılır. Yani 7 elde ederiz.

7,62 kesirinin yuvarlanması durumunda birimlerin ardından 6 sayısı gelir. Kurala göre 7'nin 1 artırılması gerekir, 6 ve 2 sayıları atılır. Yani sonuç 8 olacaktır.

Verilen örnekler ondalık sayıların birimlere nasıl yuvarlanacağını göstermektedir.

Tam sayılara yaklaşım

Tam sayılara yuvarlamayla aynı şekilde birimlere de yuvarlayabileceğinizi unutmayın. Prensip aynıdır. Kesirin tamamında ondalık kesirlerin belirli bir rakama yuvarlanması üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım. 756.247'yi onluğa yaklaştıran bir örnek düşünelim. Onuncu sırada 5 rakamı var. Yuvarlatılmış basamaktan sonra 6 rakamı geliyor. Bu nedenle kurallara göre yapılması gerekenler sonraki adımlar:

• birim başına onlukları yuvarlama;
• birler yerine 6 rakamı değiştirilir;
• sayının kesirli kısmındaki rakamlar atılır;
• sonuç 760.

Matematiksel tam sayılara kurallara göre yuvarlama işleminin objektif bir tablo yansıtmadığı bazı değerlere dikkat edelim. 8.499 kesirini alırsak, kurala göre dönüştürerek 8 elde ederiz.

Ancak özünde bu tamamen doğru değil. Tam sayılara yuvarlarsak önce 8,5 elde ederiz, sonra virgülden sonra 5'i atıp yukarıya yuvarlarız.

Prensipte kesinlikle berbat olmayan 9'u alıyoruz. Yani bu değerlerde hata önemlidir. Bu nedenle sorunu değerlendiriyoruz ve durum izin veriyorsa 8,5 değerini kullanmak daha iyidir.

Onuncuya yaklaşıyoruz

Onunculuğa, yüzde birliğe, binliğe nasıl yuvarlanır? İşlem, tamsayılardan öncekiyle aynı kurallara göre gerçekleştirilir. Ana görev, yuvarlatılmış rakamı ve onu takip eden işareti doğru bir şekilde belirlemektir.

Örneğin, 6,7864 kesri eklendiğinde:

• onda birine kadar 6,8'e eşit olur;
• yüzde birlere kadar – 6,79;
• En yakın binliğe yuvarlarsanız 6.786 elde edersiniz.

Not! Bu kuralların cehaleti pazarlamacılar tarafından çok başarılı bir şekilde kullanılmaktadır. Mağazalarda 5,99 rakamını gösteren fiyat etiketine bakıldığında çoğu alıcı fiyatı 5 olarak algılıyor. Gerçekte ise ürünün fiyatı neredeyse 6 civarında.

Matematik - sayıları yuvarlamayı öğrenme

Sayıları onda birine yuvarlama kuralları

Çözüm

Bu tür matematiksel işlemleri gerçekleştirebilme becerisinin daha birçok önceliği vardır. Durumu doğru bir şekilde değerlendirmeyi, bir hedef belirlemeyi öğrenmek önemlidir ve sonuç hemen gelecektir.

Her şirketin müşterileri çoğunlukla basit yuvarlatılmış sayıları görmek ister. Doğruluğu etkilemeyen onda bir veya yüzde birlerden daha büyük kesirli sayılarla yazılan raporlar önemli ölçüde daha az okunabilir. Bu nedenle, Excel'de sayısal değerleri yuvarlamak için =ROUND() işlevinin yanı sıra =ROUNDUP(), =ROUNDDOWN() ve diğer değişikliklerini kullanmak gerekir.

Excel'de kesirler ve tam sayılar nasıl yuvarlanır?

Excel'deki ROUND işlevi, orijinal sayısal değeri, ondalık noktadan sonra belirtilen sayıda karaktere (ondalık basamaklar veya basamaklar) yuvarlar. İşlev yalnızca 2 bağımsız değişken içerir:

1. Sayı – yuvarlanacak orijinal sayıyı veya bu sayıya bir hücre referansını belirtir.
2. Number_of_digits – ondalık noktadan sonra bırakılması gereken ondalık basamak sayısını gösterir.

YUVARLA işlevinin ikinci bağımsız değişkeni olarak 0 sayısını belirtirseniz, Excel tüm ondalık basamakları kaldırır ve orijinal sayısal değeri, ilk ondalık basamağa göre tam sayıya yuvarlar. Örneğin, başlangıç ​​değeri 94,45 ise işlev, B1 hücresindeki gibi 94 tamsayısını döndürür.

Excel'de bir sayı yüzbinlere nasıl yuvarlanır?

İkinci argüman 1 ise, Excel orijinal değeri ikinci ondalık basamağa göre bir ondalık basamağa yuvarlar. Örneğin, orijinal değer 94,45 ise, ikinci bağımsız değişkende bir bulunan YUVARLA işlevi, kesirli değeri 94,5'in onda birine döndürür. Hücre B2:

YUVARLA işlevinin ikinci bağımsız değişkeninde negatif sayısal değerler de belirtebilirsiniz. Bu yöntemle Excel, sayıyı ondalık basamaklara göre yuvarlar; Sol Taraf 1 karaktere göre. Örneğin aşağıdaki formül ile negatif sayıİkinci argümandaki -1, aynı orijinal sayı olan 94,45 ile 90 sayısal değerini döndürür:

Böylece sadece tam sayıya değil, onluğa da yuvarladık. Artık Excel'de bir tam sayının yüzbinlere nasıl yuvarlanacağını bulmak zor değil. Bunu yapmak için, ikinci argümanda yüzbinlerde 5 sıfır olduğundan (sol taraftaki ondalık noktadan önceki 5 basamak) negatif değeri -5 belirtmeniz yeterlidir. Örnek:

Tam sayılara nasıl yuvarlanır veya aşağı yuvarlanır?

Excel'i istenen yönde yuvarlamaya zorlamak için YUKARIYUVARLAMA ve AŞAĞIYUVARLAMA işlevlerini kullanabilirsiniz. Sanki bu işlevler yuvarlama kurallarına karşı çalışmanıza izin veriyormuş gibi. Örneğin:

ROUNDUP işlevi yuvarlar. Diyelim ki başlangıç ​​değeri 94,45, sonra ihtiyacımız olan yuvarlama yönünde ROUNDUP 95 değerini döndürür:

TOPARLAMA(94,45,0) = 95

ROUNDDOWN işlevi, 94,55'lik başka bir orijinal sayısal değeri yuvarlar ve 94 değerini döndürür:

YUVARLAKALT(94.55,0) = 94

Dikkat! Daha sonra formüllerde ve hesaplamalarda kullanmak üzere hücrelerde yuvarlatılmış sayılar kullanırsanız, hücre biçimini değil, YUVARLA işlevini (veya değişikliklerini) kullandığınızdan emin olmalısınız. Çünkü hücreleri biçimlendirmek sayısal değeri değiştirmez, yalnızca görünümünü değiştirir.