Prvých 16 čísel prirodzeného radu. čísla

Najjednoduchšie číslo je prirodzené číslo. Používajú sa v Každodenný život na počítanie predmety, t.j. vypočítať ich počet a poradie.

Čo je prirodzené číslo: prirodzené čísla pomenovať čísla, na ktoré sa zvykne počítanie položiek alebo uviesť sériové číslo akejkoľvek položky zo všetkých homogénnych položky.

Celé čísla - to sú čísla začínajúce od jednotky. Pri počítaní sa tvoria prirodzene.Napríklad 1,2,3,4,5... -prvé prirodzené čísla.

Najmenšie prirodzené číslo- jeden. Najväčšie prirodzené číslo neexistuje. Pri počítaní čísla Nula sa nepoužíva, takže nula je prirodzené číslo.

Prirodzený číselný rad je postupnosť všetkých prirodzených čísel. Zápis prirodzených čísel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

V prirodzenom rade je každé číslo o jedno väčšie ako predchádzajúce.

Koľko čísel je v prirodzenom rade? Prirodzený rad je nekonečný, najväčšie prirodzené číslo neexistuje.

Desatinné číslo od 10 jednotiek akejkoľvek číslice tvorí 1 jednotku najvyššej číslice. Polohovo tak ako význam číslice závisí od jej miesta v čísle, t.j. z kategórie, kde je napísané.

Triedy prirodzených čísel.

Akékoľvek prirodzené číslo možno zapísať pomocou 10 arabských číslic:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Na čítanie prirodzených čísel sú rozdelené, začínajúc sprava, do skupín po 3 číslice. 3 najprv čísla vpravo sú trieda jednotiek, ďalšie 3 sú trieda tisícov, potom triedy miliónov, miliárd aatď. Každá číslica triedy sa nazýva jejvypúšťanie.

Porovnanie prirodzených čísel.

Z 2 prirodzených čísel je menšie číslo, ktoré sa pri počítaní volá skôr. Napríklad, číslo 7 menej 11 (napísané takto:7 < 11 ). Keď je jedno číslo väčšie ako druhé, zapíše sa takto:386 > 99 .

Tabuľka číslic a tried čísel.

Lekcia „Denotácia prirodzených čísel“ je prvou lekciou v kurze matematiky piateho ročníka a je pokračovaním a v niektorých prípadoch opakovaním podobnej témy, ktorá bola preberaná v kurze. Základná škola. V dôsledku toho žiaci často nevnímajú vzdelávací materiál veľmi pozorne. Na dosiahnutie maximálneho záujmu a koncentrácie je preto potrebné zaviesť nové metódy vysvetľovania, napríklad použiť prezentáciu „Označenie prirodzených čísel“.

Lekcia začína zopakovaním číselného radu, ako aj pojmu prirodzené číslo a jeho desatinný zápis. Vysvetľuje sa, že postupnosť všetkých prirodzených čísel sa nazýva prirodzený rad a uvádza sa príklad jeho prvých dvadsiatich prvkov. Osobitná pozornosť Počas prezentácie sa význam čísla uvádza v závislosti od svoje miesto v číselnom zázname. Aby sme to dosiahli, uvažujeme o napísaní čísla po čísliciach. Pomocou efektnej a nevtieravej animácie sa študentom ukáže, čo znamená to isté číslo v závislosti od toho, kde sa nachádza: na mieste jednotiek, na mieste desiatok atď.

Nie je nezvyčajné vidieť, že popri skutočnosti, že číslo nula sa často používa v každodennom živote aj na kurzoch matematiky, majú školáci ťažkosti, keď potrebujú vysvetliť, o aké číslo ide. Na zvýšenie efektívnosti chápania pojmu nula je uvedený príklad skóre vo futbalovom zápase. Pozornosť študentov sa sústreďuje aj na skutočnosť, že 0 nie sú klasifikované ako prirodzené čísla.

Prezentácia podrobne na príkladoch skúma pojmy jednociferné, dvojciferné, trojciferné a štvorciferné čísla. Uvažovalo sa o rekordoch milión a jedna miliarda. Venuje sa osobitná pozornosť správne čítanie viacciferné čísla a ich členenie do tried. Pomocou tabuľky na písanie viacmiestneho čísla zvýrazňujúceho triedy a hodnosti je preukázané, že ľavá trieda môže mať na rozdiel od všetkých ostatných menej ako tri číslice.

Aby bolo možné skontrolovať výsledky asimilácie nového materiálu študentmi, tento vývoj prezentácie obsahuje zoznam otázok, ktoré plne pokrývajú prezentovaný materiál. Učiteľovi to umožní čo najrýchlejšie reagovať na body, ktorým školáci úplne nerozumejú. ako výsledok štúdia tejto témy.

Keďže prezentácia „Zápis prirodzených čísel“ prezentuje danú tému na jasnej a prístupnej úrovni, prezentácia vzdelávacieho materiálu je logická a konzistentná, možno ju úspešne použiť nielen pri výklade tejto témy v triede, ale aj pri samostatnom či dištančnom. učenie školákov.

História prirodzených čísel začala v primitívnych časoch. Od staroveku ľudia počítali predmety. Napríklad v obchode ste potrebovali účet tovaru alebo v stavebníctve účet materiálu. Áno, aj v bežnom živote som musel počítať aj veci, jedlo, hospodárske zvieratá. Najprv sa čísla používali len na počítanie v živote, v praxi, no neskôr, s rozvojom matematiky, sa stali súčasťou vedy.

Celé čísla- to sú čísla, ktoré používame pri počítaní predmetov.

Napríklad: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ….

Nula nie je prirodzené číslo.

Symbolom N sa označujú všetky prirodzené čísla, alebo povedzme množina prirodzených čísel.

Tabuľka prirodzených čísel.

Prírodná séria.

Prirodzené čísla zapísané v rade vo vzostupnom poradí prirodzené série alebo rad prirodzených čísel.

Vlastnosti prirodzené série:

• Najmenšie prirodzené číslo je jedna.
• V prirodzenom rade je nasledujúce číslo o jedno väčšie ako predchádzajúce. (1, 2, 3, ...) Tri bodky alebo elipsy sa umiestnia, ak nie je možné dokončiť postupnosť čísel.
• Prirodzený rad nemá najväčšie číslo, je nekonečný.

Príklad č. 1:
Napíšte prvých 5 prirodzených čísel.
Riešenie:
Prirodzené čísla začínajú od jednotky.
1, 2, 3, 4, 5

Príklad č. 2:
Je nula prirodzené číslo?
odpoveď: nie.

Príklad č. 3:
Aké je prvé číslo v prirodzenom rade?
Odpoveď: Prirodzená séria začína od jednotky.

Príklad č. 4:
Aké je posledné číslo v prirodzenom rade? Aké je najväčšie prirodzené číslo?
Odpoveď: Prirodzená séria začína jednotkou. Každé ďalšie číslo je o jedno väčšie ako predchádzajúce, takže posledné číslo neexistuje. sám veľké číslo Nie

Príklad č. 5:
Má jedna v prirodzenom rade predchádzajúce číslo?
Odpoveď: nie, pretože jedna je prvé číslo v prirodzenom rade.

Príklad č. 6:
Pomenujte ďalšie číslo v prirodzenom rade: a)5, b)67, c)9998.
Odpoveď: a)6, b)68, c)9999.

Príklad č. 7:
Koľko čísel je v prirodzenom rade medzi číslami: a) 1 a 5, b) 14 a 19.
Riešenie:
a) 1, 2, 3, 4, 5 – tri čísla sú medzi číslami 1 a 5.
b) 14, 15, 16, 17, 18, 19 – štyri čísla sú medzi číslami 14 a 19.

Príklad č. 8:
Vyslovte predchádzajúce číslo po 11.
odpoveď: 10.

Príklad č. 9:
Aké čísla sa používajú pri počítaní predmetov?
Odpoveď: prirodzené čísla.

Čísla určené na počítanie predmetov a odpovedanie na otázku "koľko?" ("Koľko

lopty?", "Koľko jabĺk?", "Koľko vojakov?"), sa nazývajú prírodné.

Ak ich zapíšeme v poradí, od menšie číslo k väčšiemu dostaneme prirodzený rad čísel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001 …

Prirodzený rad čísel začína číslom 1.

Každé ďalšie prirodzené číslo je o 1 väčšie ako predchádzajúce.

Prirodzený rad čísel je nekonečný.

Čísla môžu byť párne alebo nepárne. Párne čísla sú deliteľné dvomi, nie párne čísla nie sú deliteľné dvomi.

Séria nepárnych čísel:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …, 99, 101, …, 999, 1001, 1003 …

Séria párnych čísel:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 98, 100, …, 998, 1000, 1002 …

V prirodzenom rade sa striedajú párne a nepárne čísla:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 99, 100, …, 999, 1000 …

Ako porovnávať prirodzené čísla

Pri porovnávaní dvoch prirodzených čísel je to pravé v prirodzenom rade väčšie:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Takže sedem je viac ako tri a päť je viac ako jedna.

V matematike sa slovo „menej“ píše pomocou znaku „<», а для записи слова «больше» - знак « > ».

Ostrý roh symbolov väčšieho a menšieho ako vždy smeruje k menšiemu z dvoch čísel.

Záznam 7 > 3 sa číta ako „sedem cez tri“.

Vstup 3< 7 читается как «три меньше семи».

Záznam 5 > 1 sa číta ako „päť nad jeden“.

Vstup 1< 5 читается как «один меньше пяти».

Slovo „rovná sa“ v matematike sa nahrádza znakom „=“:

Keď sú čísla veľké, je ťažké okamžite povedať, ktoré z nich je v prirodzenom rade vpravo.

Pri porovnávaní dvoch prirodzených čísel s rôznym počtom číslic je to, ktoré má najviac číslic, väčšie.

Napríklad 233 000< 1 000 000, потому что в пер­вом числе шесть цифр, а во втором - семь.

Viacmiestne prirodzené čísla s rovnakým počtom číslic sa porovnávajú bitovo, počnúc najvýznamnejšou číslicou.

Najprv sa porovnajú jednotky najvýznamnejšej číslice, potom ďalšia, ďalšia atď. Porovnajme napríklad čísla 5401 a 5430:

5401 = 5 tisíc 4 stovky 0 desiatky 1 jednotka;

5430 = 5 tisíc 4 stovky 3 desiatky 0 jednotiek.

Porovnanie jednotiek tisíc. Na mieste tisícok čísla 5401 je 5 jednotiek, na mieste tisícok čísla 5430 je 5 jednotiek. Porovnaním jednotiek tisícok sa stále nedá povedať, ktoré číslo je väčšie.

Porovnanie stoviek. Na mieste stoviek čísla 5401 sú 4 jednotky, na mieste stoviek čísla 5430 sú tiež 4 jednotky. Musíme pokračovať v porovnávaní.

Porovnávanie desiatok. Na mieste desiatky čísla 5401 je 0 jednotiek, na mieste desiatky čísla 5430 sú 3 jednotky.

Pri porovnaní dostaneme 0< 3, поэтому 5401 < 5430.

Čísla môžu byť usporiadané v zostupnom alebo vzostupnom poradí.

Ak v zázname niekoľkých prirodzených čísel je každé ďalšie číslo menšie ako predchádzajúce, hovorí sa, že čísla sú zapísané v zostupnom poradí.

Čísla 5, 22, 13, 800 napíšme v zostupnom poradí.

Poďme nájsť väčšie číslo. Číslo 5 je jednociferné číslo, 13 a 22 sú dvojciferné čísla, 800 je trojciferné číslo, a teda najväčšie. Na prvom mieste píšeme 800.

Z dvojciferných čísel 13 a 22 je väčšie 22. Za číslom 800 napíšeme číslo 22 a potom 13.

Najmenšie číslo je jednociferné číslo 5. Píšeme ho ako posledné.

800, 22, 13, 5 - zaznamenávanie týchto čísel v zostupnom poradí.

Ak je v zázname niekoľkých prirodzených čísel každé ďalšie číslo väčšie ako predchádzajúce, hovorí sa, že čísla sú zapísané vo vzostupnom poradí.

Ako napísať čísla 15, 2, 31, 278, 298 vzostupne?

Medzi číslami 15, 2, 31, 278, 298 nájdeme to menšie.

Ide o jednociferné číslo 2. Napíšeme ho na prvé miesto.

Z dvojciferných čísel 15 a 31 vyberte menšie - 15, napíšte ho na druhé miesto a za ním - 31.

Od trojciferné čísla 278 je menšie, píšeme ho za číslom 31 a posledné, ktoré píšeme, je číslo 298.

2, 15, 21, 278, 298 - píšte tieto čísla vo vzostupnom poradí